固体物理第二章固体的结合讲述.pptVIP

两个原子的相互作用势能： 引入新的参数? 和? ，令A=4?? 6，B=4?? 12 ——勒纳-琼斯(Lennard-Jones)势 —— B/r12 表示重叠排斥作用。 ——A 和 B 是经验参数，均为正数 * * σ：反映了排斥力的作用范围，当r = ? 时，u(?) = 0，这时吸引能与排斥能相等； ?：反映了吸引力的强弱，当r = r0 时，u(r0) = -?，即?是两个饱和原子间的结合能 ? ? 新的参量?和?的物理意义: σ和?值可由实验气相数据得出。 * 设晶体中有N个饱和原子，则晶体的互作用能为 A12和A6只与晶体结构有关 —— r是最近邻原子间距离 和 令 —— N个原子或分子组成的分子晶体的内能函数 分子晶体的晶格常数、结合能、体变模量 晶格常数 体变模量 晶体的结合能 理论与实验之间符合的比较好的。如果计入原子振动零点能的修正（这种修正对于质量较小的原子是更加重要的），可以使理论与实验符合得更好。 Ne Ar Kr Xe 平均晶格常数 (?) 实验 理论 3.13 2.99 3. 75 3.71 3.99 3.98 4.33 4.34 结合能 (eV/原子) 实验 理论 0.02 0.027 0.08 0.089 0.11 0.120 0.17 0.172 体变模量 （109Pa） 实验 理论 1.1 1.81 2.7 3.18 3.5 3. 46 3.6 3.81 * 解: (1)面心立方,最近邻原子有12个, 是参考原子i与其它任一原子j的距离rij同最近邻原子间距R的比值( )。试计算面心立方的A6和A12。 (1)只计及最近邻原子； (2)计及最近邻和次近邻原子。 例3：由N个惰性气体原子构成的分子晶体，其总互作用势能可表示为 式中 , * (2)计及最近邻和次近邻,次近邻有6个。 * 共价晶体和金属晶体的结合能 C Si Ge Eb计算（eV/atom） 7.58 4.67 4.02 Eb实验（eV/atom） 7.37 4.63 3.85 共价结合和金属性结合晶体体结合能的计算远比离子晶体和分子晶体复杂得多。近年来，Hobenberg和KohnShan等发展了局域密度泛函理论，在这个理论基础上对各类半导体和金属材料的结合能、晶格常数、体变模量做了计算与实验符合得相当好。 * 第二章 小 结 1 . 固体的结合全部归因于电子的负电荷和原子核的正电荷之间的静电吸引作用。但不同类型，表现形式不同。 离子键是由异性离子的静电吸引而形成； 共价键是自旋相反的交叠电子，通过静电吸引束缚与它们关联的离子而形成； 金属键是靠负电子云同正离子实间的库仑力形成； 分子键（范德瓦耳斯键）靠感生偶极矩间的相互作用形成。 * 原子间的排斥作用来源于交叠电荷的静电排斥和泡利原理造成的排斥。 晶体采用何种结合类型决定于原子束缚电子的能力，这个能力由原子的负电性衡量。 4 . 晶体结合力是研究其物理和化学性能的基础。 类型 结 合 力 特 点 形 成 代表 结合能 ?离 子 晶 体 稳定的正、负离子相间排列通过库仑静电力相互吸引。 熔点高：硬度大，膨胀系数小，易沿解理面劈裂 周期表左右两边负电性差异大的原子之间形成结合。 NaCl CsCl LiF 强 数ev/键 ? 共 价 晶 体 共价键：两原子共有的自旋相反配对的电子结构。 完整晶体硬度大， 熔点一般较高，低温下导电性能较差，为绝缘体或半导体。化学惰性大，由于饱和性、方向性，决定了原子排列只能取有限的几种形式。 负电性接近且较大的原子或同种原子相互结合。 ? 金刚石 Si Ge InSb ? 强 数ev/键 金 属 晶 体 金属键：价电子离化形成的共有化负电子云与处在其中的正离子实通过库仑力而键合。 电导率热导率高、密度大、延展性好，对原子排列无特殊要求，故原子尽可能密集排列（能量低） 电负性小的原子形成 Na，Cu Ag.，Au Fe 较强 ~1ev/键 ? 分 子 晶 体 范德瓦尔斯键：由偶极矩的作用聚合 低熔点、低沸点、易压缩、电绝缘，对原子排列无特殊要求，故一般取密堆积排列。 惰性原子，价电子已用于形成共价键的饱和分子 惰性（气体）晶体，Ar，有机化合物晶体 弱 ~0.1ev/ 键 ? ? ? * * * 1879年范德瓦耳斯（Van der Waals）提出在实际气体分子中，两个中性分子（或原子）间存在着“分子力”，即范德瓦耳斯力。由范德瓦耳