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制作人：于伟 5.5 线段的定比分点 一 复习引入： 5.5线段的定比分点 练习: 5.5线段的定比分点 练习 5.5线段的定比分点 练习: 5。5线段的定比分点 通过本节学习，要求大家掌握平面向量的坐标表示，熟练平面向量的坐标运算，并能进行简单的应用。 * 即：两个向量和与差的坐标分别等于 这两个向量相应坐标的和与差 实数与向量的积的坐标等于用这 个实数乘以原来向量的相应坐标。 1，叙述向量的加，减，实数与向量 的积的坐标运算法则： 5.5 线段的定比分点 直线l上两点 、 ，在l上取不同于 、 的任一点P，则 P点与 的位置有哪几种情形？ P在之间 ， P P在 的延长线上， P P在 的延长线上. P 存在一个实数λ，使 ，λ叫做点P分有向线 段 所成的比． 能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量 方向确定λ的取值范围吗？ 5.5 线段的定比分点 设 ， ，P分 所成的比为 ，如何 求P点的坐标呢？ 5.5 线段的定比分点 有向线段 的定比分点坐标公式 有向线段 的中点坐标公式 5.5 线段的定比分点 例题讲解 例1．已知两点 ， ，求点 分 所 成的比 及 y 的值． 解：由线段的定比分点坐标公式，得 解得 5.5 线段的定比分点 例2．如图， 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ，D是边AB的中点，G是CD上的一点， 且 ，求点G的坐标． O x y C B A D G 解：∵D是AB的中点 ∴点D的坐标为 由定比分点坐标公式可得G点坐标为： 5.5 线段的定比分点 O x y C B A D G 解：∵D是AB的中点 ∴点D的坐标为 由定比分点坐标公式可得G点坐标为： 即点G的坐标为 1.求以下列两点为端点的线段的中点坐标: (1) A(3,4), B (-3,2); (2).A(-7,-1), B (3,-3). 答案：(1)中点坐标 (0,3) 答案: (2)中点坐标 (-2,-2) 2.求与下列各点关于坐标原点O对称的点的坐标: P(2,3), Q(-2,3) , R(2,-3), S(-2,-3). 答案: P’(-2,-3), Q’(2,- 3), R’ (-2,3), S’ (2,3) 设线段P1P2的长为5cm，写出点Ｐ分有 向线段Ｐ１Ｐ２所成的比 :　　 １ (1)点Ｐ在Ｐ１Ｐ２上，有向线段Ｐ１Ｐ的长度为1cm; (2)点Ｐ在Ｐ１Ｐ２的延长，有向线段Ｐ２Ｐ的长度为１０cm; （３）点Ｐ在Ｐ２Ｐ１的延长线上，有向线段ＰＰ１的长度为１cm １/４ －（３／２） －（１／６） 课时小结： 课后作业： 课本第126页习题1，2