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Chapter 2 图像的表象 ——Marr 计算机视觉理论 Vismod lizhe 中科院计算所 视觉建模与识别组 2.1 初级视觉的物理基础(1/2) 初级视觉的目的 从图像中得出构成图像的形状和表面的有效而标准的描述 初级视觉处理 决定光强度值的主要因素 几何关系 可见表面的反射情况 场景的照明情况 观察点 目的 分清楚哪一些变化是由哪一些因素引起的，进而创立一些表象（representation），用这些表象把上述四个因素区分开。 * 2.1 初级视觉的物理基础(2/2) 初级视觉处理 两个步骤 第一步：要素图。由图像中的变化和结构获得适当的表象（检测强度变化、表象并分析局部的几何结构，及检测光源、强光部和透明度等照明效应） 第二步：2.5维图。对要素图进行一系列处理运算，推导出一个能反映可见表面几何特征的表象（仍然是以视网膜为中心的）。 图像的表象 表象应包括某一类可以从图像中可靠地重复地推导出的“表征tokens”，对这些表征可以指定朝向、亮度、大小（长度和宽度）、位置（对密度和空间间隔的度量）一类特征值（values of attributes）。 * 2.1.1基本物理假设(1/5) 表面的存在 可见世界是由一些平滑的表面组成的，这种表面的反射率函数的空间结构可能是非常复杂的。（麦田，猫皮） 图.表面的几种图像。要特别注意，不同种类的空间组织结构是如何几乎独立地以不同的空间尺度出现的。初级视觉处理的一个重要特点就是要抓住这些不同的空间组织结构。 * 2.1.1基本物理假设(2/5) 分层次的组织 一个表面的反射率函数的空间组织，往往是由一些不同的成像过程产生的 ；每个过程是在不同尺度上起作用的。 （水面） 要想找到表面在朝向和深度上的变化，一个利用图像强度变化信息的表象，就必须能够抓住图像中与各种不同大小的表征相适应的特征值的变化。换言之，我们的表象的基元（primitives）必须在一些不同的尺度上进行操作。 * 2.1.1基本物理假设(3/5) 相似性 对任一给定表面，通过以某一给定尺度产生反射率变化的过程所得到的各个项目，就其大小、局部反差、颜色、空间组织而言，它们相互之间的相似性比他们与该表面上其他项目之间的相似性总是要大得多。 图. 把一组由表征组成的随机模式稍微转动一下或稍微扩大一点后加到原来的模式上，就得到这里给出的图像。表征可以是点子即小方块(a)或是大方块(b)，表征不必完全相同。在(c)中，一组模式由方块组成，另一组则有4点组构成，但表征必须是相似的。在(d)中，一组模式由相当大的方块构成，另一组由小点子构成，他们看上去不太相似了，因此我们不能看出图中的膨胀结构。 * 2.1.1基本物理假设(4/5) 空间的连续性 由单一过程在任意表面上所产生的标记往往是有空间组织的，它们排成一条直线或曲线，也许还能形成更复杂的模式。 图. 图中各个子群的定义方式并不相同，但一眼就能看出它们是共线的（collinearity）。这表明：每一个子群都能促成一个位置表征。只要表征所代表的是足够相似的项目，检测这些子群的共线性就几乎与定义表征的方式无关。 * 图.本图为存在主动的组合处理提供了证据。在这个模式中互不相让的组织结构似乎在彼此竞争。正是由于这种活动才使该模式看上去在不断起伏骚动着。 * 2.1.1基本物理假设(5/5) 运动的连续性 如果运动的方向在多余一个点上（例如沿一条直线）不连续，那么就意味着出现一个物体的边界线。 * 2.1.2要素图(1/2) 重要概念 要素图是由对各种不同尺度普遍适用的一类基元组成的。 这些基元是用构造的方式分阶段构成的。 光强度变化分析 局部几何结构表象 主动筛选和组合处理，形成能反映图像中大尺度结构的大尺度表征 大体上说，要获得的基元、与基元有关的参数、用以测量基元的精度，这三者要设计得不仅能抓住图像中的结构特征，而且能和图像中的结构匹配，以利于恢复有关可见表面的基本几何结构的信息。 * 2.1.2要素图(2/2) 推导要素图的三个步骤 1. 检测零交叉 2. 构成原始的要素图 3. 建立完成的要素图 右图.用图形表示出图像在不同尺度上的描述。这些描述共同构成了要素图。在最低的层次上，原始的要素图忠实地表达了图像强度的变化情况，同时也表象了端点（图中的实心圆），再往上一个层次，就构成了图像中各群体的有向表征。在更上边的一个层次上，图像左右两边的群体在取向上的差异形成了它们之间的一条分界线。要素图的复杂程度取决于图像在不同尺度上被组织起来的程度。 * 2.2 零交叉和原始要素图(1/5) 零交叉（zero-crossing） 强度的一个突兀变化将在一阶导数中山生一个峰（谷），或者等价于在二阶导数中产生一个零交叉。 零交叉是函数值从正到负穿过零值的位置。 上图