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2017-03-25 发布于上海
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A Beautiful MindThe Mathematical Life of John Nash

A Beautiful MindThe Mathematical Life of John Nash 王金龍清華大學數學系一個偉大傳奇數學家的故事從許多觀點看, Nash 都極可能是二十世紀最具原創性的數學家. 從 1950 畫時代的對局論 Ph.D 論文以及首創實代數幾何的研究, 到 1953 解決微分幾何的世紀懸案, 到 1957 石破天驚地解決了非線性 PDE 解的連續性問題. Nash 創造了許多深刻亦又自然的新思維. 然而, 正值其人生璀璨之 30 歲, Nash 陷入失心與幻想. 1960 至 1990 Nash 鬼魅似的出現在 Princeton 校園, 又於 1990 傳奇地甦醒, 並旋及穫頒 Nobel 經濟獎. Part I: The way I knew Nash 1986: The visit of Chern to Taiwan, from Gauss-Bonnet Theorem to isometric embedding problems. 1988: The course in Differential Geometry, the unbelievable theorem of Nash. Geometry = Intuition? 1989: The curve shortening problem. Hamilton’s Ricci flow. The Nash-Moser Implicit Function Theorem. 1989: C.-S. Lin’s work on isometric embeddings of surfaces into R3. A recall of 1985: Newton’s iteration for solving equations. Smale’s Dynamical Systems. 1992: Fields medals? A dead man? 1940-1980: an era of Topology and Algebraic Geometry. A general ignorance of Analysis. 1994: New York Times: Nash won the Nobel for economics! 1996: The Duke Math J. Vol. 81: A Celebration of John F. Nash. Nash’s 1968 paper `Arc Structures of Singularities’. 1998: Nasar: A Beautiful Mind. Part II: The Real Life of Nash Birth: 1928, June 13. Bluefield, West Virginia. 4-th grade: `B-’ in Mathematics. 12 years old: T. Bell: Man of Mathematics. Carnegie Inst of Tech: 1945, Course by Synge: Relativity and Tensor Calculus. Bott, Weistein. 1947: Putnam Math Competition. Young Gauss. 1948: Harvard vs Princeton From Hilbert, Weyl to Von Neumann. Lefschetz, Annals of Math, school of genuis. The way to learn is to do research on it! Disagreement with Artin. Game Theory, bargaining and axioms. Game Theory, Nash equilibrium. Von Neumann’s against. Childish behavior and jealousy, Shaply. RAND. The Start of Mathematics A beautiful theorem. MIT. Ambrose’s challenge. C1 isometric embedding. Artin’s against. Eleanor. A nurse for Nash’s surgery. 1954: homosexual at RAND, depression. Alicia. The embedding theorem. Sloan fellowship. 1956: NYU. Marriage and d