2015山东省高考压轴卷数学[理]含解析.docVIP

KS5U2015山东省高考压轴卷 理科选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数,则对应的点所在的象限为(?? ) A．第一象限　　　　B．第二象限　　　　　C．第三象限　　　　D．第四象限 2.设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合b={2，3}，则=（　　） 　 A． B． {1，2，3，4} C． {2，3，4} D． {0，11，2，3，4} 3.已知全集集合},,则= (? ) A． ?????? B． ??????? C． ??????? D． 4.指数函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能的是 5.曲线（为自然对数的底数）在点处的切线与轴、轴所围成的三角形的面积为（?? ） A．????? B．???? C．??????? D． 6.设随机变量服从正态分布,若,则的值为(? ) A．????? B．???? C．?????? D． 7. 取值范围是（ ） 8. A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.随x、m、n的值而定 9.已知是抛物线上的一个动点，则点到直线和的距离之和的最小值是（?? ） A．??????? B． ???????? C．?????? D． 10.已知函数f（x）=，则下列关于函数y=f[f（kx）+1]+1（k≠0）的零点个数的判断正确的是（　　） 　 A． 当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有4个零点 　 B． 当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有3个零点 　 C． 无论k为何值，均有3个零点 　 D． 无论k为何值，均有4个零点 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共分．把答案填在答题卡的相应位置． 11.正项等比数列中，，，则数列的前项和等于　　　． 12.如图，在中，是边上一点，，则的长为???? 13.已知实数x，y满足xy0，且x+y2，则的最小值为?? ▲?? ． 14.一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为____________. 15.设函数 的定义域分别为，且，若对于任意 ，都有，则称函数 为 在 上的一个延拓函数．设 ，为 在R上的一个延拓函数，且g(x)是奇函数．给出以下命题： ? ①当 时， ????? ②函数g(x)有5个零点； ? ③ 的解集为 ；? ④函数 的极大值为1，极小值为-1; ? ⑤ ，都有 . ? 其中正确的命题是________．（填上所有正确的命题序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内． 16.（本小题满分12分）设是锐角三角形，三个内角，，所对的边分别记为，，，并且 . （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，，求，（其中）． 17.（本小题满分12分） 如图，已知四棱锥的底面为菱形，. （1）求证：; （II）求二面角的余弦值. 18.(本题满分12分） 甲、乙、丙三人参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率是，甲、丙两人同时不能被聘用的概率是,乙、丙两人同时能被聘用的概率为,且三人各自能否被聘用相互独立. (1) 求乙、丙两人各自被聘用的概率; (2) 设ξ为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求ξ的分布列与均值(数学期望) 19.（本小题满分10分） ?? 已知是数列的前n项和，且 （1）求数列的通项公式； （2）设，记是数列的前n项和，证明：。 20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点。 （1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围。 21.已知函数，. （1）设. ① 若函数在处的切线过点，求的值； ② 当时，若函数在上没有零点，求的取值范围； （2）设函数，且，求证：当时，. KS5U2015山东高考压轴卷1.【知识点】复数代数形式的乘除运算．? 解析：∵复数z=1﹣i， ∴+z==+1﹣i=+1﹣i=对应的点所在的象限为第四象限．故选：D． 【思路点拨】利用复数的运算法则、几何意义即可得出． 2.C 【考点】： 交、并、补集的混合运算． 【专题】： 集合． 【分析】： 根据全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可． 解：∵全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}， ∴?UA={3，4}， 则（?UA）∪B={2，3，4}， 故选：C． 【点评】： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 3.B 4.C 5.B 6.【知识点】正态分布．I3 B?? 解析：根据题意得对称