2014-2015年度江苏省盐城市高二[下]期末数学试卷[理科]含解析.docVIP

2014-2015学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（理科） 　 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）（2014?昆山市校级模拟）已知复数z=1+2i（i为虚数单位），则||=　　． 考点： 复数代数形式的乘除运算．所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 根据复数的有关概念即可得到结论． 解答： 解：∵z=1+2i， ∴=1﹣2i， 则||==， 故答案为： 点评： 本题主要考查复数的有关概念，比较基础． 　 2．（5分）（2015春?盐城期末）命题“?x∈（﹣∞，0），使得3x＜4x”的否定是　?x∈（﹣∞，0），都有3x≥4x　． 考点： 命题的否定．所有 专题： 简易逻辑． 分析： 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可． 解答： 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x∈（﹣∞，0），使得3x＜4x”的否定是：?x∈（﹣∞，0），都有3x≥4x 故答案为：?x∈（﹣∞，0），都有3x≥4x． 点评： 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查． 　 3．（5分）（2015春?盐城期末）某学校高三有1800名学生，高二有1500名学生，高一有1200名学生，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则应在高一抽取　40　人． 考点： 分层抽样方法．所有 专题： 概率与统计． 分析： 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论． 解答： 解：由分层抽样的定义得在高一抽取×=40人， 故答案为：40 点评： 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础． 　 4．（5分）（2015春?盐城期末）若在集合{1，2，3，4}和集合{5，6，7}中各随机取一个数相加，则和为奇数的概率为　　． 考点： 古典概型及其概率计算公式．所有 专题： 概率与统计． 分析： 求出所有基本事件，两数和为奇数，则两数中一个为奇数一个为偶数，求出满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可． 解答： 解：从集合A={1，2，3，4}和集合B={5，6，7}中各取一个数，基本事件共有4×3=12个， ∵两数和为奇数， ∴两数中一个为奇数一个为偶数， ∴故基本事件共有2×1+2×2=6个， ∴和为奇数的概率为=． 故答案为：． 点评： 本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定基本事件的个数是关键 　 5．（5分）（2014?杜集区校级模拟）如图所示是一个算法的伪代码，输出结果是　14　． 考点： 循环结构．所有 专题： 算法和程序框图． 分析： 根据算法语句的含义，依次计算S值，可得答案． 解答： 解：由程序语句得程序的流程为： a=2，S=0+2=2； a=2×2=4，S=2+4=6； a=2×4=8，S=8+6=14． 故输出S=14． 故答案为：14． 点评： 本题考查了算法语句，读懂语句的含义是关键． 　 6．（5分）（2015春?盐城期末）函数f（x）=x﹣lnx的单调递增区间是　（1，+∞）　． 考点： 利用导数研究函数的单调性．所有 专题： 导数的综合应用． 分析： 先求函数的定义域，然后求函数f（x）的导数，令导函数大于0求出x的范围与定义域求交集即可． 解答： 解：∵y=x﹣lnx定义域是{x|x＞0} ∵y=1﹣=当 ＞0时，x＞1或x＜0（舍） 故答案为：（1，+∞）． 点评： 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题． 　 7．（5分）（2015春?盐城期末）若变量x，y满足约束条件：，则2x+y的最大值为　4　． 考点： 简单线性规划．所有 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 作出不等式组对应的平面区域，目标函数的几何意义是直线的纵截距，利用数形结合即可求z的取值范围． 解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）． 设z=2x+y得y=﹣2x+z， 平移直线y=﹣2x+z， 由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大， 此时z最大． 由，解得，即A（1，2）， 代入目标函数z=2x+y得z=1×2+2=4． 即目标函数z=2x+y的最大值为4． 故答案为：4 点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法． 　 8．（5分）（2015春?盐城期末）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐进线，则双曲线C的方程为　　． 考点： 双曲线的简单性质．所有 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 利用双曲线渐近线之间的关系，利用待定系数法即可得到结论． 解答： 解：与﹣x2=1具有相同渐近线的双曲线方