(四川)四川省泸州市2014届高三数学第二次诊断性考试试题 文 新人教A版（含解析）.docVIP

泸州市高2014级第二次教学质量诊断性考试 数 学（文史类） 考生须知：（下面解析供同学们参考，不作实质性用途） 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷密封线内填写学校、班级和姓名. 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效. 参考公式： 如果事件A,B互斥，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 次独立重复试验中事件A恰好发生的次概率 如果事件A,B相互独立，那么 数据的方差是；为平均数. 球的半径为，球的体积为；表面积. 选择题部分（共50分） 选择题（本大题共10个小题.每小题5分.共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 已知在同一坐标系下，指函数和的图像如图，则下列关系中正确的是 A. B. C. D. 【答案】：C 【解析】：本题考查考生对函数图像趋势的判断，简单题.很显然均大于1；且函 数图像比变化趋势小，故，综上所述：.故选C. 将一个正方体沿其棱的中点截去两三个棱锥后所得几何体如图所示，则其俯视图为 【答案】：C 【解析】：本题考查考生对空间立体图及平面图射影的抽象考察；根据排除法很快选出C. 若向量，则 A. B. C. D. 【答案】：A 【解析】：本题考察向量加减法基本概念；由向量定义得.选A. 把函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，所得的函 数解析式为 A. B. C. D. 【答案】：C 【解析】：本题考察三角函数中的正弦函数图像的平移；紧扣缩小→既横坐标变为原来 的也就是说，排除A、D；选C. 已知命题：，命题，则是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】：A 【解析】：本题考察不等式基本性质以及命题性质；；， 故∴是的.充分不必要条件.选A 已知数列的前项和满足，且，那么 A.64 B.128 C.32 D.16 【答案】：B 【解析】：本题考察数列常见形式；很显然得到是等比数列， 公比，∴，∴；选B. 如图1是某高三学生14次数学考试成绩的茎叶图，现将该14个数据依次记为 ，并输入如图2所示的一个算法流程图，那么该算法流程图运行结束时输出的值是 A.9 B.10 C.11 D.12 【答案】：B 【解析】：分析程序中各变量、各语句的作用，再 根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加 14次考试成绩超过90分的人数；根据茎叶图的含 义可得超过90分的人数为10个；故选. 定义符号函数，设函数 ，，其中， .若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】：D. 【解析】：对函数值域的重点考察；难度系数：★★★★☆. 思路： 对不等式分类讨论，既，分别求出，然后由 ①如果， . ②如果时， . ③如果当时， . 综上所述：，其图像如图所示： 结合图像分析：选D. 非选择题部分（共100分） 填空题：（本大题共小题，每小题分，共2分.解答题：（本大题共个小题，共7分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） （本题满分12分）某班50名学生在一次百米跑测中，成绩全部介于13秒到18秒之间，将测试结果按照如下方式分为5组：第一组[13,14).第二组：[14,15)......第五组：[17,18].下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图. （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求出该班这次百米测试中成绩良好的人数. 若从第一组和第五组的所有学生中随机抽取两名同学，记m，n表示这两位同学的百米测试成绩，求事件“|m-n|＞1”的概率（I）由直方图知，成绩在[14，16)内的人数为：50×0.16+50×0.38=27(人)，所以该班成绩良好的人数为27人由直方图知，成绩在[13，14）的人数为50×0.06=3人，分别