(四川)四川省成都市六校协作体2014-2015学年高二数学下学期期中联考试题 理.docVIP

成都市六校协作体高2014级第四学期期中试题 理科数学 (全卷满分:150分 完成时间:120分钟) 注意事项: 选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上. 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一.选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的．) 1.一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是 ( ▲ ) A．至多有一次为正面 B．两次均为正面 C．只有一次为正面 D．两次均为反面 2.已知等轴双曲线经过点,则它的标准方程为 ( ▲ ) A. B. C. D. 3.已知，则为 ( ▲ ) A．-1 B．-2 C．0 D．1 4.下列有关命题的说法正确的是: ( ▲ ) A．命题“若x21,则x1”的否命题为“若x21,则x”. B．“x=-1”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件. C．命题”的否定是“”. D．命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆否命题为真命题. 5.若双曲线的离心率为2，则此双曲线的顶点到渐近线的距离等于 ( ▲ ) A. 2 B. C. D. 6.已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,过右焦点F2作轴的垂线,交椭圆 于A,B两点.若等边△ABF1的周长为,则椭圆的方程为 ( ▲ ) A. B. C. D. 7.已知函数的图象是下列四个图象之一，且 其导函数的图象如右图所示，则该函数的 图象可能是 ( ▲ ) A B C D 8.已知,,条件p:，条 件q:，若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是( ▲ ) A. B. C. D. 9.已知在上存在三个 单调区间,则的取值范围是( ▲ ) A． B． C． D． 10.执行如图所示的程序框图,在集合中随机地取一个数值作为输入,则输出的值落在区间内的概率为( ▲ ) A. B. C. D. 11.若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F1,F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2，则e1·e2的取值范围是 ( ▲ ) A. (0,+∞) B. (,+∞) C. (,+∞) D. (,+∞) 12.若实数a,b, c, d满足, 的最小值为,则函数零点所在的区间为( ▲ ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二．填空题(本大题共有4小题,每小题4分,共16分．把答案直接填在答题卷指定的横线上．) 13.在边长为1的正方体内部有一个与正方体各面均相切的球, 一动点在正方体内运动, 则此点落在球的内部的概率为　　▲ ． 14.函数f(x)＝x3＋ax－2在区间[1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是　　▲ ． 15.已知P为抛物线上的动点,点P在抛物线准线上的射影为M,点A的坐标是,则的最小值为　　▲ ． 16.下列五个命题: ①“”是“为R上的增函数”的充分不必要条件; ②函数有两个零点; ③集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是； ④动圆既与定圆相外切,又与轴相切,则圆心的轨迹方程 是; ⑤若函数(,)有最大值,则一定有最小值.其中正确的命题序号是　　▲ ． 三．解答题(本大题共6小题,共74分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．) 17.(本小题满分12分) 已知命题p：对任意实数都有恒成立； 命题q：关于的方程有实数根； 如果“或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数的取值范围. 18. (本小题满分12分) 点P(x,y)与定点F的距离和它到直线的距离的比是常数， (Ⅰ)求点P的轨迹方程; (Ⅱ)若直线与P的轨迹交于不同的两点B、C，当线段BC的中点为M(4,2)时， 求直线的方程. 19.为了了解