(四川 试题)四川省成都市第七中学2017届高三10月阶段性测试理数试题解析（原卷版）.docVIP

四川省绵阳市2017届高三第一次诊断性考试 理数试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知命题：，则为（ ） A． B． C． D． 3. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 4. 若实数满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 5. 设命题：，命题：，则是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.2016年国庆节期间，绵阳市某大型商场举行“购物送券”活动.一名顾客计划到该商场购物，他有三张商场的优惠券，商场规定每购买一件商品只能使用一张优惠券.根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下： 优惠券：若商品标价超过100元，则付款时减免标价的10%； 优惠券：若商品标价超过200元，则付款时减免30元； 优惠券：若商品标价超过200元，则付款时减免超过200元部分的20%. 若顾客想使用优惠券，并希望比使用优惠券或减免的钱款都多，则他购买的商品的标价应高于（ ） A．300元 B．400元 C．500元 D．600元 7.要得到函数的图象，可将的图象向左平移（ ） A．个单位 B．个单位 C．个单位 D．个单位 8.已知，，则（ ） A． B． C． D． 9. 已知定义在上的函数满足，当时，，设在上的最大值为，则（ ） A． B． C． D． 10. 在中，，，，则的角平分线的长为（ ） A． B． C． D． 11.如图，矩形中，，，是对角线上一点，，过点的直线分别交的延长线，,于.若，，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 12.若函数的图象恒在轴上方，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若向量，，满足条件与垂直，则 . 14. 在公差不为0的等差数列中，，且为和的等比中项，则 . 15. 函数的图象在点处的切线与直线平行，则的极值点是 . 16.是定义在上的偶函数，且时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数的图象（部分）如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若，且，求. 18. 设数列的前项和为，已知. （1）求数列的通项公式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19.在中，角所对的边分别为，已知，，为的外接圆圆心. （1）若，求的面积； （2）若点为边上的任意一点，，求的值. 20. 已知函数. （1）判断在区间上的零点个数，并证明你的结论；（参考数据：，） （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围. 21.已知函数，. （1）讨论的单调区间； （2）若，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若直线的参数方程为（为参数），设点，直线与曲线相交于两点，求的值. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若方程有三个实数根，求实数的取值范围. 高考学习网－中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！