象素空间关系.ppt

第3章 象素空间关系 3.1 象素间联系 3.1.1 象素的邻域 3.1.2 象素间的邻接，连接和连通 3.1.2 象素间的邻接，连接和连通 3.1.2 象素间的邻接，连接和连通 3.1.2 象素间的邻接，连接和连通 3.1.2 象素间的邻接，连接和连通 3.1.2 象素间的邻接，连接和连通 3.1.3 象素间的距离 3.1.3 象素间的距离 3.1.3 象素间的距离 3.1.3 象素间的距离 3.1.3 象素间的距离 3.1.3 象素间的距离 3.2 基本坐标变换 3.2.1 图象坐标变换 3.2.1 图象坐标变换 3.2.1 图象坐标变换 3.2.2 坐标变换讨论 3.2.2 坐标变换讨论 3.2.2 坐标变换讨论 3.3 形态变换 3.3.1 变换体系 3.3.1 变换体系 3.3.1 变换体系 3.3.2 一般仿射变换 3.3.2 一般仿射变换 3.3.2 一般仿射变换 3.3.3 特殊仿射变换 3.3.3 特殊仿射变换 3.3.3 特殊仿射变换 3.3.3 特殊仿射变换 3.3.3 特殊仿射变换 3.3.4 变换的层次 3.4 几何失真校正 3.4.1 空间变换 3.4.1 空间变换 3.4.2 灰度插值 3.4.2 灰度插值 3.4.2 灰度插值 3.4.2 灰度插值 思考与练习 解释什么是投影变换、放射变换、相似变换和等距变换。 以上几种变换之间有什么关系？在哪种变换中，平行直线映射后仍然平行，哪种变换可能使圆形变成椭圆形？ 设左下角为原点，用双线性插值法确定点 f(2,4)的灰度。已知f(1,1)=1, f(7,1)=7, f(1,7)=7, f(7,7)=13 上题中若用最近邻插值法，结果如何？ 思考与练习 观察下图，若用三角形代替图中的四边形，试建立与下式相对应的校正几何形变的空间变换式 仿射变换 性质： (1) 仿射变换将有限点映射为有限点 (2) 仿射变换将直线映射为直线 (3) 仿射变换将平行直线映射为平行直线 (4) 当区域P和Q是没有退化的三角形（即面积不为零），那么存在一个唯一的仿射变换A可将P映射为Q，即Q = A(P) 1. 相似变换 s ( 0)表示各向同性放缩，R是一个特殊的2 × 2正交矩阵（RTR = RRT = I），对应这里的旋转。典型特例为纯旋转（此时t = 0）和纯平移（此时R = I） 1. 相似变换 保形性（保持形状）或保角性 相似变换可以保持两条曲线在交点处的角度 平面上的相似变换 有4个自由度，所以可根 据2组点的对应性来计算 （没有非各向同性放缩 ） 2. 刚体变换 刚体变换T能保持区域中两个点间的所有距离 给定两个点p1, p2 ? P， 距离d1,2 = dist(p1, p2)，那么 必有dist[T(p1), T(p2)] = d1,2 相似变换中的 s = ?1 3. 欧氏变换 欧氏变换可表达刚体的运动（平移和旋转的组合）。一个欧氏运动是 先旋转（可看作特殊的正 交变换）后平移的组合 所有区域都可以认为是全等的 4. 等距变换 刚体变换和欧氏变换可集合在等距变换之下 等距（isometry）指在2-D空间保持欧氏距离（iso表示相同，metric表示测度） e = 1，那么等距还能保持朝向且是欧氏变换。e = –1，将反转朝向，即变换矩阵相当于一个镜像与一个欧氏变换的组合 平行的直线变 成会聚的直线 圆环变成椭圆 平行或垂直的 直线仍具有相 同的相对朝向 圆环和正方形 都不变化形状 仿射变换 相似变换 3.4.1 空间变换 对图象平面上的象素进行重新排列以 恢复原空间关系 3.4.2 灰度插值 对空间变换后的象素赋予相应的灰度 值以恢复原位置的灰度值 模型 图象f (x, y)受几何形变的影响变成失真图象 g(x, y ) 线性失真 （非线性）二次失真 约束对应点方法 在输入图（失真图）和输出图（校正图）上找一些其位置确切知道的点，然后利用这些点建立两幅图间其它点空间位置的对应关系 选取四边形顶点 四组对应点解八个系数 g(x, y) 用整数处的象素值来计算在非整数处的象素值 (x, y)总是整数，但(x, y )值可能不是整数 最近邻插值 也常称为零阶插值 将离(x, y )点 最近的象素的灰 度值作为(x, y ) 点的灰度值赋给 原图(x, y)处象素 前向映射 一个失真图的象素映射到不失真