角动量 关于对称性.ppt

(三) 质点系对质心的 角动量定理和守恒定律 1、 质心系中的角动量定理 2、 质点系对质心的角动量守恒定律 (三)质点系对质心的 角动量定理和守恒定律 角动量定理和角动量守恒定律只在惯性系中成立. 以质心C为参考点，建质心坐标系，各坐标轴与基本参考系平行. 由于质心具有加速度，所以要计入相应的惯性力力矩. 1、 质心系中的角动量定理 =0 而惯性力的力矩 因而 ——质点系对质心的角动量定理. 1 变为 2 备注 在质心系中角动量定理同样适用. 当 如跳水运动员等在空中翻筋斗. 2、 质点系对质心的角动量守恒定律 质点系对质心的角动量的时间变化率等于外力相对质心的力矩的矢量和. 备注 复习 [例题]质量为m1和m2的两个质点，其位矢和速度分别为 和 ，试求： （1）每个质点相对于它们质心的动量. （2）两质点相对于它们的质心的角动量. [解] （1）在质心系中两质点的速度分别为 （2） 故两质点相对于它们质心的角动量为 (四)对称性·对称性与守恒定律 1、关于对称性 2、守恒律与对称性 (四)对称性·对称性与守恒定律 1、关于对称性 I、对称性 关于对称性的普遍的严格的定义是德国数学家魏尔（H.Weyl）1951年给出的：对一个事物进行一次变动或操作，如果经过操作后，该事物完全复原，则称该事物对所经历的操作是对称的. 而该操作就叫对称操作. 由于操作方式不同而有若干种不同的对称性. (1)镜象对称或左右对称 O 常见的对称性 (2)转动对称 (3)平移对称 d II、对称性概念在物理学中的应用 (1)加速度对伽利略变换具有对称性 (2)牛顿第二定律对伽利略变换具有对称性 (3)动量守恒定律对伽利略变换具有对称性 对称性概念在现代物理学中具有重要作用. 它为物理学家致力于认识错综复杂的宇宙提供了强有力的工具. 2、守恒律与对称性 在物理学中具有更深刻意义的是物理定律的对称性. 物理定律的对称性是指经过一定的操作后，物理定律的形式保持不变，因此物理定律的对称性又叫不变性. 关于物理定律的对称性有一条很重要的定律：对应于每一种对称性都有一条守恒定律. 如：对应于空间均匀性的是动量守恒定律；对应于空间的各向同性的是角动量守恒定律；对应于空间反演对称的是宇称守恒定律；对应于量子力学相移对称的是电荷守恒定律等等. 物理定律的时间平移对称性决定了能量守恒. 备注 * 上 页 下 页 结 束 返 回 第五章 角动量 关于对称性 上 页 下 页 结 束 返 回 第五章 角动量 关于对称性 第五章 角动量·关于对称性 §5.1 质点的角动量 (一) 质点的角动量 (二) 力对一参考点的力矩 (三) 质点对参考点的角动量定理和守恒定律 (四) 质点对轴的角动量定理和守恒定律 第五章 角动量·关于对称性 §5.1 质点的角动量 (一) 质点的角动量 1. 质点相对某参考点运动的共同特征 掠面速度 O 行星绕太阳公转时，掠面速度守恒 备注 水平面上一端固定的橡皮筋其另一端小物体对固定点的掠面速度守恒. O O 作均速直线运动的质点对O点的掠面速度定恒. 备注 定义 是质点对参考点的动量矩(角动量) 方向： 是参考点指向质点的矢量. 单位： 量纲： 角动量是描述物体的转动特征的物理量. 大小： 是矢量,是状态量.它与参考系和参考点都有关. 2. 角动量 [例题1] 如图质点m以速率v 做圆锥运动,求对O? 点和对O点的角动量. 设摆长为b. [解] 如图对O点 方向: 向上,是常矢量. 对O′点 方向 : 垂直摆线向外，方向始终在变,其后端在水平面内画一圆。不是常矢。 (二) 力对一参考点的力矩 ——参考点指向质点 的位置矢量. 方向： 单位：N·m 量纲：ML2T-2 大小: x y z O A 定义 备注 若质点受N个力同时作用时 即诸力对参考点的力矩的矢量和等于合力对同一参考点的力矩. 说明 (1)力矩与功不同; 力矩是瞬态量， 功是过程量; (2)力矩与参考点的选择有关. 质点m 相对圆锥运动中心O矢径 对O′ 点 [解]质点 m 相对圆锥摆悬点O′ 的矢径 [