山东省齐鲁名校教科研协作体2015届高三预测联考(一)(数学理)(版含解析).docVIP

联考（一）数学试题（理科）答案解析 【解析】由条件， 3.【考点】函数的奇偶性 【答案】 B 【解析】，是偶函数. 4.【考点】向量的坐标运算，向量的数量积 【答案】A 【解析】 5.【考点】线性规划求最值 【答案】D 【解析】，转化为区域内的点和点连线的斜率的范围问题 6.【考点】几何概型，定积分 【答案】A 【解析】点满足条件下构成的区域是一个，边长为1的正方形，面积是1；事件A构成的区域的面积，所以P= 7.【考点】二项式定理 【答案】B 【解析】展开式中不含x的项是，展开式中各项系数之和是.因为,所以 8.【考点】三视图，简单几何体的表面积 【答案】D 【解析】由三视图可以判断出其几何体是一个圆锥沿轴截面垂直于底面截出的一个半圆锥. 9.【考点】函数的图像与性质. 【答案】C 【解析】 试题分析：因为函数有最小值，故．当时，囧函数为．在同一坐标系中画出“囧函数”与函数的图象如图所示，易知它们有个交点，故选C． 10.【考点】抛物线，三角形的面积，重要不等式 【答案】B 【解析】据题意得，设，则,解得或.因为位于轴两侧,所以,且不妨设. 设直线的方程为，联立得 .得.直线的方程为,直线过.两面积之和为. 11.【考点】命题的否定 【答案】 【解析】，，因为是真命题， ①当时，恒成立，所以合适； ②当时，解得 综上所述：. 12.【考点】循环结构的程序框图 【答案】55 【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：第六次循环：；；第七次循环：；第八次循环结束. 13.【考点】和差公式 【答案】 【解析】由 及得， 即，展开整理得，因为，所以. 14.【考点】直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式 【答案】 【解析】设圆心到直线的距离为d，，即，解得 15.【考点】函数新定义，函数的基本性质 【答案】 【解析】因为是增函数，则,得到 所以，是方程的两根，故得到. 16.【考点】两角和差的正余弦公式，三角函数图象与性质 【解析】（1）由题意化简可知 …………… 1分 …………… 3分 将点代入得： 所以，又因为 所以 ……………5分 即函数的表达式为 ……………6分 （2）由解得 ……………8分 令，解得： ……………10分 由于所以 ……………11分 所以函数在区间上的对称轴方程为 ……………12分 17.【考点】离散型随机变量的概率，分布列，期望 【解析】（1）设这3名同学至少有2名收看“20:00晚会开幕”直播为事件A，则 ……………4分 的取值可能为 ……………5分 ， …………6分 ……………7分 ……………8分 ………………9分 的分布列为 …………10分 的数学期望为 ……………12分 18. 【考点】直线、平面位置关系，二面角 【解析】（1）证明：连接 , ……………2分 在中，由已知可得 而即……………4分 平面 ……………5分 （2）分别以，，为轴，建立空间直角坐标系如图： 则，,， ， ……………6分 设平面的一个法向量 ， ……………8分 设平面的一个法向量 由 ……………10分 ……………11分 所以平面与平面所成角的正弦值 ……………12分 19.【考点】等差数列，等比数列，数列通项 ，数列的前n项和 【解析】(I)因为 所以， 2分 又