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动态规划-解法(二)讲述
动态规划GXB制作 动态规划 （Dynamic Programming) 多阶段的决策问题 最优化原理与动态规划的数学模型 离散确定性动态规划模型的求解 离散随机性动态规划模型的求解 一般数学规划模型的动态规划的解法 ? 动态规划GXB制作 离散随机性动态规划模型 对给定的状态和决策,下一阶段的到达状态是具有概率分布的随机变量,这个概率分布由本阶段的状态和决策完全确定 sk 状态 xk 1 2 N k+1阶段状态sk+1 概率 k阶段效益 p1 p2 pN c1 c2 cN 离散随机性动态规划建立基本方程的方法 由于下一阶段到达的状态和阶段的效益值不确定,只能根据各阶段的期望效益值进行优化： 动态规划GXB制作 生产问题 例6 某公司承担一种新产品试制任务,合同要求三个月内交出一台合格的样品,否则将负担1500元的赔偿费.据有经验的技术人员估计,试制时每投产一台合格品的概率为1/3,投产一批的准备结束费用为250元,每台试制费用为100元.若投产一批后全部不合格,可再投产一批试制,但每头投一批的周期需一个月.要求确定每批投产多少台,使总的试制费用(包括可能发生的赔偿损失)的期望值为最小. 逆序解法 状态变量sk：第k阶段尚没有一台合格产品时,sk=1;否则,sk=0. 决策变量xk：第k阶段投产台数. Dk(sk=1)={1,2......,N} ,Dk(sk=0)={0} 状态转移率：sk+1=sk-xk 阶段指标函数v(sk,xk)：表示k阶段投产为xk台时,该阶段预期费用 指标函数： 基本方程： 逆序解法 动态规划GXB制作 有s1=1，s3=0： 逆序解法 动态规划GXB制作 有s1=1，s3=0： 逆序解法 动态规划GXB制作 有s1=1，s3=0： 解法小结 离散变量的分段穷举算法 连续变量的解析解法 结合具体问题—生产问题 ? 动态规划GXB制作 动态规划GXB制作
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