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人教版五年级数学下册知识点 第一单元：图形的变换 1.图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 2.轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 4、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 5、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 五年级数学 第一单元《图形的变换》A卷 在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。 下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。 你知道方格纸上图形的位置关系吗？ (1)图形B可以看作图形A绕点 顺时针方向旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 得到的。 (3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 所在位置。 (4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 得到的。 四、如图（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向 （2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向 五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、(1)画出三角形AOB 绕O点 顺时针旋转90度后的图形。 五年级数学 第一单元《图形的变换》B卷 一、填空。 1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。（12%） （1）索道上运行的观光缆车。（ ） （2）推拉窗的移动。（ ） （3）钟面上的分针。（ ） （4）飞机的螺旋桨。（ ） （5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（ ） 2、看右图填空。 （1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“2”； （2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（ 0）到“3”； （3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（ 0）到“6”； （4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（ ）”； （5）指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“（ ）”； （6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（ 0）到“12”。 3、先观察右图，再填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（ ）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（ ）的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（ ）的位置； （6）图4绕点“O” 逆时针旋转900到达图（ ）的位置； 4、用线连一连绕点“O”旋转而成的图形。 旋转1800 旋转900 二、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。 （1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。…………………………（ ）（2）圆不是轴对称图形。…………………………………………………（ ） （3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。……（ ） （4）风吹动的小风车是旋转现象。………………………………………（ ） 三、画出下列轴对称图形的一条对称轴。 四、计算。 1、用简便方法计算,写出