平行四边形关于边的判定定理.pptVIP

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2017-03-25 发布于上海
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平行四边形关于边的判定定理.ppt

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平行四边形关于边的判定定理

平行四边形关于边的判定定理两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形学习目标能说出平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能运用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”解决一些数学问题。 * * B 如图，取两根等长的木条AB，CD，将他们平行放置，再用两根木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？已知：求证：四边形ABCD中，AD∥BC且AD=BC。四边形ABCD是平行四边形。证明：连接BD A D C B 已知：四边形ABCD中，AD∥BC且AD=BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。 ∵ AD∥BC ∴∠ADB ＝ ∠CBD 在△ABD 和△CDB中 AD=BC(已知) ∠ADB ＝ ∠CBD(已证) BD=DB(公共边) ∴△ABD ≌△CDB（SAS） ∴AB＝ CD 又∵ AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）判定方法一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ∥ 平行且相等（记作：“＝”）符号语言: 如图，在四边形ABCD中， ∵ AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∥ C A D B B 1.一组对边平行且的四边形是平行四边形。 2.已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是（只需填写一个）。 3.如图（1），在□ABCD的一组对边AD、BC上截取EF＝MN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？ A B C D E F M N 4. 如图（2），在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE。求证：四边形AECF是平行四边形。图（1）图（2） *