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几何全回顾 智康一对一 版权所有者：刘凌锋板块一 割补法例题1在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路（如图），这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是多少平方米？例题2如图，一个宽为36的长方形被分为面积相等的4块，其中a是b的两倍，那么原长方形的长是______________例题3如图，有边长分别是16分米和24分米的两个正方形，一条直线把这两个相连的正方形分成四部分。甲三角形的面积比乙三角形的面积多____________平方分米。 拓展 下图正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米。阴影部分甲阴影部分乙的面积之差是______________平方厘米。版块二 图形剪拼例题4（小学奥林匹克训练题）把下图所示的纸片分别剪开后各拼成一个正方形。在空白处标出新的正方形。拓展 （第七届中环杯五年级复赛）下图是由五个相邻的正方形组成的一个长方形，要把它剪拼成一个大正方形，并且要求剪的块数越少越好，该怎么剪拼？请把方法画在下面。例题5（第六届中环杯五年级决赛）将下图分成三块，再拼成一个正方形，并求该正方形的面积。请画图表示分割及剪拼方法。拓展 把下图中两个边长分别为1和2的正方形剪两刀，拼成一个大正方形。板块三 三角形等积变换例题6如图，E在AD上，AD垂直BC，AD=12厘米，DE=3厘米。求三角形ABC的面积是三角形EBC面积的几倍？例题7如图，三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，三角形ADE的面积是20平方厘米，三角形ABC的面积是多少？例题8如图，三角形ABC被分成了甲乙两部分，BD=DC=4，BE=3，AE=6，乙部分的面积是甲部分的面积的几倍？例题9 如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积。拓展 如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。拓展 （2005年浙江省小学数学竞赛）如图所示，已知正方形ABCD的边长为10厘米，EC=2BE，那么，图中阴影部分的面积是______________平方厘米。拓展 如图，3BE=BC，4CD=AC，那么，△ABC的面积是△AED面积的____________倍。拓展 （2008陈省身杯国际青少年数学邀请赛五年级）如图，在三角形ABC中，CD的长是BD的长的2倍，E是AC的中点，则三角形ABC的面积是三角形ADE面积的__________倍。板块四 鸟头模型与蝴蝶模型例题10 如图，三角形ABC被分成了甲乙两部分，BD=DC=4，BE=3，AE=6，乙部分面积是甲部分面积的几倍？例题11 如下图，在△ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC=1/3BC，求四边形DGEF面积占△ABC面积的几分之几？拓展 如图，三角形两边上的点都是各边上的五等分点，问：阴影部分与空白部分的面积之比为多少？例题12 如图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，那么FC的长度是多少？例题13 如下图，求梯形ABCD的面积。例题14 如图，梯形ABCD的上底是3厘米，下底BC长9厘米。三角形AOB的面积为12平方厘米，则梯形ABCD是____________平方厘米。例题15 如图，长方形ABCD中，AD=8厘米，AB=5厘米，对角线AC和BD交于O，四边形OEFG的面积是4平方厘米，则阴影部分的面积之和是________________平方厘米。拓展 （第七届中环杯五年级复赛）如图，梯形ABCD的面积是225平方厘米，下底20厘米，高15厘米。那么，三角形AOD的面积是（ ）平方厘米。拓展 如图所示，边长为1的正方形ABCD中，点M是边AD的中点，求阴影部分的面积。板块五 燕尾模型例题16 如图，E在AC上，D在BC上，且AE：EC=2:3，BD：DC=1:2，AD与BE交于点F。四边形DFEC的面积等于22cm2，则三角形ABC的面积为_______________例题17 如图，三角形ABC中，BD：DC=2:3，AF：FB=3:2，求AE：EC例题18 如图所示，BC=3BD，AC=4EC，已知三角形AFB的面积是30平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少？拓展 在△ABC中，BD：DC=2:1，AE：EC=1:3，那么OB：OE=____________________拓展 如图，△ABC中，G是AC的中点，D,E,F是BC边上的四等分点，AD与BG交于M，AF与BG交于N，已知△AMN的面积是8，求△ABC的面积。拓展 如右图，三角形ABC中，AF:FB=BD:DC=CE:AE=3:2，且三角形GHI的面积是1，求三角形AB