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改进的分水岭图像分割算法 　　针对传统的分水岭图像分割算法对噪声过于敏感和容易出现分割现象的特征，提出了新式的粒子群分水岭算法。以下主要探讨了改进的分水岭图像分割算法的具体步骤。 　　【关键词】改进 分水岭图像 分割 算法 　　1 分水岭图像算法分析 　　分水岭算法的基础是模拟浸水过程。首先要将图像看成3D地形，即二维的地基加上第三维的高度。在图像当中设计一些极小点。如果在每个极小点打一个孔并且将水从孔中注入浸入表面，从最低的极小值点开始，水逐渐将积水盆淹没。当水面不断升高并且要汇集到一起时，在此筑起一道堤坝。在流溢过程中，两个极小值点被相应积水盆的堤坝所包围，整个堤坝集合构成分水岭。不同的积水盆代表图像的不同分区，实现图像分割。 　　实验表明在梯度图像上进行分水岭分割比在原始图像上做分割得到的结果更加准确，因此本文利用如下多尺度形态学梯度算子求取梯度图像进行分水岭变换： 　　GRAD（f）=1/n∑ni =1（（f+Bi）-（f-Bi））-Bi-1 　　式中：GRAD 为形态学梯度，Bi结构元素可以是任何形状，只要满足关系 B0∈B1∈… ∈Bn即可。 　　2 基于粒子群的分水岭图像分割算法 　　2.1 粒子群的分水岭图像分割算法优化分析 　　粒子群优化算法是一种基于群智能的优化算法，其把优化问题的解抽象成粒子运动的最优状态。1999 年 Clerc提出带有收缩因子的粒子群优化算法，使得粒子群算法具有更好的收敛性。该算法需要设定初始种群规模 M，初始种群的速度： 　　V（0） = （V1（0），…，VM（0）） 　　初始位置： 　　X（0） = （X1（0），…，XM（0）） 　　式中：Vi（0）和 Xi（0）分别表示第i个粒子的初始速度和初始位置。粒子的速度向量的更新公式为： 　　Vi（t）=k[Vi（t-1）+ C1rand（Pi（t-1）-Xi（t-1））+C2rand（G（t-1）-Xi（t-1））]，| Vi（t） | Vmax-Vmax，Vi（t）≤-VmaxVmax，Vi（t≥Vmax 　　结合图像分割特点，其粒子的位置向量的每个分量都应该是整数，其更新公式采用： 　　Xi（t）=[Xi（t-1）+ Vi（t）] 　　式中：[* ]表示最接近* 的整数，rand 表示[0，1]之间的随机值，Vi（t）为粒子 i 在第 t 次迭代的更新速度，要求在[-Vmax，Vmax]，Vmax为事先给定的最大更新速度。参数 k 为收缩因子，C1、C2为学习因子，C1控制粒子向自身学习的能力，C2控制粒子向群体学习的能力。 　　依实验结果，取k=0.729，C1=C2=2.05。 　　粒子群的初始状态 X（0）和初始速度V（0）可随机选取，但要求X（0）在解空间内，V（0）在[-Vmax，Vmax]内。Pi（t）表示粒子i在第t次迭代时经过的最佳位置： 　　Pi（0） = Xi（0） 　　Pi（t） =Pi（t-1），H（Xi（t）） ≤ H（Pi（t-1）） 　　Xi（t），H（Xi（t）） H（Pi（t-1）） 　　确定，G（t）表示所有粒子在寻找最优解的过程中第t 次迭代时所经过的最佳位置，其中： 　　G（0） = arg max{ H（ P1（0）），…，H（PM（0））} 　　G（t） = arg max{ H（ P1（t）），…，H（PM（t））} 　　2.2 基于粒子群分水岭图像分割算法的步骤 　　（1） 粒子群初始化。确定阈值 T：ATB，选取初始种群规模 M，设定最大迭代次数 tmax。设定粒子运动的最大速度为 Vmax，在解空间中选择 M 个数作为粒子群的初始位置 X（0），并在[-Vmax，Vmax]内随机选择初始速度 V（0）。 　　（2） 对于初始种群 X（0）中的每个分量，依据上述章节所描述的方法求得其分割图像，计算 Xi（0）对应的 CT和 DT。取 Cmax= max{CT}，Dmax=max{DT}。以 C，D为归一化系数，根据上述算式分别计算 Xi（0）对应的目标函数 H（Xi（0））。 　　（3） 根据上述算式，得到每个粒子的初始最优位置 Pi（0）和所有粒子的最优位置 G（0）。 　　（4） 使 t = 1。 　　（5） 依据上述算式更新速度和位置 V（t），X（t）。 　　（6） 依据上述章节所描述的方法求得 Vi（t）对应的分割图像，利用式（1）、（2）计算Vi（t）对应的CT和DT。取Cmax= max{CT，C}，Dmax= max{DT，D}。以 C、D为归一化系数，根据式（6）分别计算 Xi（t）对应的目标函数H（Xi（t））与 Pi（t-1）的目标函数 H（Pi（t-1））。 　　参考文献