数图7-图像表示与描述总汇.pptVIP

* * 图 用3×3的结构元素进行腐蚀 (a) 原始二值图像； (b) 3×3结构元素； (c) 腐蚀结果 (a) (b) (c) * * 腐蚀可以看作是将图像X中每一与结构元素S全等的子集S+x收缩为点x。反之，也可以将X中的每一个点x扩大为S+x，这就是膨胀运算，记为X S。若用集合语言，它的定义为 X S = {x| S+x∪x≠ }  与式（ 4）等价的膨胀运算定义形式还有：  （1） X S = ∩{X+s| s∈S} （ 5）  （2） X S = ∩{S+x| x∈X} （ 6） （ 4） 膨胀 * * B对A的膨胀运算过程 原点位置 膨胀实例 * * 腐蚀与扩张并不互为逆运算，但有下列性质： * * 不同结构单元对腐蚀和扩张的影响 E1=3*3方形结构单元 原图 E1扩张后图象 E1腐蚀后图象 * * E2=5*5方形结构单元 原图 E2扩张后图象 E2腐蚀后图象 * * 开启与闭合 复合运算：由基本运算－膨胀和腐蚀组合而成。 开启运算：可以起到平滑图像轮廓的作用，去掉轮廓上突出的毛刺，截断狭窄的山谷。（先腐蚀再膨胀） 闭合运算：也有平滑作用，但结果相反，它能去除区域中的小孔，填平狭窄的断裂、细长的沟壑以及轮廓的缺口。（先膨胀再腐蚀） * * 图 开、 闭运算效果示意图 (a) 原始图像； (b) 开运算的结果； (c) 闭运算的结果 ??(a) (b) (c) * * 对图像X及结构元素S，用符号X○S表示S对图像X作开运算，用符号X●S表示S对图像X作闭运算，它们的定义为 ： X○S = ( X S ) S （ 7） X●S = ( X S ) S （ 7） * * 开、 闭运算示例 (a) 原图像； (b) 结构元素S； (c) 结构元素S腐蚀图像X； (d) 结构元素S腐蚀X的结果； (e) 对腐蚀的结构再膨胀； (f) 再膨胀（开运算）的结果X○S； (g) 结构元素S膨胀X；  (h) 结构元素S膨胀X的结果XS； (i) 对膨胀的结果再腐蚀； (j)再腐蚀的结果（闭运算）X●S * * 形态学对图像操作 边界提取：运用形态学的腐蚀运算可以得到图像的边界，选取一个适当的结构元素B。 骨架提取：前面介绍过细化算法－中轴变换MAT，基于形态学也可以。 连通分量标记以及图像重构：形态学为基础。 * * 小 结 图像表示方法：边界表示和区域表示。 图像描述方法：主分量描述（边界描述和区域描述）和形态学描述。 好的表示方法：节省空间、易于计算。 好的描述方法：对区域的尺度、平移、旋转等不敏感。 * * 思考题 边界表示的方法有哪些？ 边界描述的描述子有哪些？ 什么是形态学描述方法？ * * 多边形逼近 合成点算法： 1）沿着边界选两个相邻的点对，计算首尾连接直线段与原始折线段的误差。 2）如果误差小于预先设置的阈值。去掉中间点，选新点对与下一相邻点对，重复1）；否则，存储线段的参数，置误差为0，选被存储线段的终点为起点，重复1）2）。 3）当程序的第一个起点被遇到，程序结束。 多边形逼近 合成点算法的问题： 顶点一般不对应于边界的拐点（如拐角）。因为新的线段直到超过误差的阈值才开始。 下面讲到的分裂法可用于缓解这个问题 边分裂算法思想举例： （1）连接边界线段的两个端点（如果是封闭边界，连接最远点）； （2）如果最大正交距离大于阈值，将边界分为两段，最大值点定位一个顶点。重复（1）； （3）如果没有超过阈值的正交距离，结束。 * * 区域表示——骨架 骨架：是一种区域表示方法，它不同于前面的边界表示方法是对边界的点或者线进行表示，而是把平面区域抽取为图的形式来表示。 常用方法：中轴变换（MAT）细化算法 算法：对区域R中的每一个点p，寻找位于边界b上的离它最近的点。如果对点p同时找到多个这样的点，那么就称点p为区域R的中轴上的点。 缺点：计算量较大；抗干扰差。 * * (a) 矩形边界 (b) 具有小突刺的矩形边界 边界的小扰动导致骨架的大变化 骨架 * * 其它边界和区域描述 边界描述：主要借助区域的外部特征即区域的边界来描述区域。 当我们希望关注区域的形状特征的适合，一般采用这种描述方式。 方法：形状数、傅立叶描述子、统计矩。 一些简单的描述子：边界长度、边界的直径。 * * （a）原边界 （b）边界的直径 边界