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燃油齿轮泵的流量计算 刘中平 程涛 （北京航空航天大学能源与动力工程学院 北京 100083） 摘 要 为了能在齿轮泵设计时，精确的计算齿轮泵的流量以及容积效率，本文对齿轮泵的 流量进行了分析计算。本文首先从有效齿高面积出发，对理论流量进行了分析；再从理论的角 度，利用几个假设，并运用流体力学原理，对泄漏流动进行了分析。通过对端面泄漏和径向泄 漏运动的分析，推导出齿轮泵泄漏流量的计算公式。这一计算公式可以应用于以后的设计工作。 综合理论流量以及泄漏流量，本文得出计算齿轮泵流量比较精确的方法。 关键词 齿轮泵 流量 端面泄漏 径向泄漏 泄漏流量 由于齿轮泵具有结构简单紧凑、工作可靠、制造维修方便、易于加工、抗污染能力强 等特点，因而在工业领域得以广泛应用。在航空领域应用的燃油齿轮泵，因为工作环境恶 劣，其容积效率都偏低。而齿轮泵的泄漏一直是影响其容积效率的主要因素，为了提高齿 轮泵的设计性能，本文对齿轮泵的流量进行了详尽的分析。所推导的公式适用范围比较广。 1 理论流量 外啮合的齿轮泵的工作原理和其他的容积泵一样，是借助工作容积的增大和减少来实 现吸油和排油的。传统观点认为：处于吸油腔侧的轮齿脱离啮合，使吸油腔容积增大形成 吸油低压；而处于排油腔侧的轮齿进入啮合，使排油腔的容积减少形成排油高压，如此齿 轮泵产生流量，因而齿轮泵的流量应等于齿轮所有齿间容积和轮齿有效齿高部分的体积和。 深入分析齿轮泵的运动过程，吸油腔侧的轮齿脱开啮合，油液进入齿谷，随着齿轮运 转，被带入压油腔，在压油腔，油液是被进入啮合的轮齿挤压出去的，排油的体积应等于 空间的减小量，也就是轮齿进入啮合时在齿槽中占有的空间，显然,它等于轮齿有效齿高部 分的体积，这也就是说排油腔排油体积为轮齿有效尺高的体积，齿轮连续运动，排油流量 即为有效尺高体积和。这相比于经典的齿轮泵排量计算公式，显然更符合齿轮泵的实际工 作情况。由此出发，下面对齿轮有效齿面积进行了分析。对于标准直齿圆柱齿轮，分析轮 齿有效齿高可知，如图 1 所示，有效齿高部分面积——SACDF 可分为以下几部分：SBCDE 和 SABEF ，前者由轮齿渐开线外形和齿顶圆构成，后者是一个不规则形状。对这两个面积分别 分析如下。 1.1 面积SBCDE 如图 1 所示，SBCDE 的面积可以根据渐开线外形以及扇形面积计算公式进行计算。 S 2S =+S ?S B CDE OBC OCD OBE (( 11)) 而而SSOBOBCC 可以根据渐开线外形求得：可以根据渐开线外形求得： 1 β 2 1 ( sec ) 2 tan3 α0 SOBC R α d R α (2) 2 ∫0 b θ 2 b 0 ? ? R 齿顶圆渐开线角度：α arccos b a ? ? Ra 图 1 有效齿高计算，O 为圆心 ? ? 从图 1 中可知，SOCD 是以角∠COD 为圆心角以齿顶圆为弧形成的扇形的面积。其面积为： ∠COD 2 SOCD 0 πRa (3) 360