南京市20122013学年度第一学期期末调研高一数学试卷和答案.docVIP

2012－201学年度第一学期期1．本试卷共时间100分钟．答题前必将姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．写在上对应的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．、填空题本大题共小题，每小题分，共分1．已知集合A＝{0，2}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝ ▲ ． 2．计算：sin(－)＝ ▲ ． 3．函数f(x)＝lgx＋的定义域是 ▲ ． 4．已知角?的终边经过点P(－3，4)，则sin?－2cos?的值是 ▲ ． 5．计算：2lg5＋lg4＝ ▲ ． 6．已知向量a，b满足：|a|＝1，|b|＝2，a?(a＋b)＝2，则a与b的夹角是 ▲ ． 7．已知a＝log32，b＝log45，c＝log30.3，则a，b，c的大小关系是 ▲ （用“＜”连接）． 8．函数y＝Asin(?x＋?)(A＞0，?＞0，|?|＜?)的图象如右图所示， 则该函数的解析式为y＝ ▲ ． 9．已知向量e1和e2为两个不共线的向量，a＝e1＋e2，b＝2e1－e2，c＝e1＋2e2，以a，b为基底表示c，则c＝ ▲ ． 10．给出下列四个函数：①y＝tanx；②y＝－x3；③y＝∣x2－1∣；④y＝－sinx．其中既是奇函数，又在区间(0，1)上为单调递减的函数是 ▲ ．(写出所有满足条件的函数的序号) 11．已知?为第三象限角，且＋＝2，则的值为 ▲ ． 12．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是 ▲ ． 13．定义＝ad－bc．已知函数f(x)＝，x∈[－，] ，若f(x)的最大值与最小值的和为，则实数m的值是 ▲ ． 14．已知函数f(x)＝a(x＋a)(x－2a＋1)，g(x)＝2x－4满足条件：对任意x∈R，“f(x)＜0”与“g(x)＜0”中至少有一个成立，则实数a的取值范围是 ▲ ． 二、解答题本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本题x，y∈R，向量a＝(x，2)，b＝(4，y)，c＝(1，－2)，且a?c，b∥c． （1）求x，y的值； （2）求∣a＋b∣的值． 16．（本题2sin2?＋5cos(－?)＝4．求下列各式的值： （1）sin(＋?)； （2）tan(?－? )． 17．（本题20天的日销售量和价格均为销售时间t（天）的函数， 且日销售量近似地满足f(t)＝－2t＋70（1≤t≤20，t∈N），前10天价格近似地满足 g(t)＝t＋10（1≤t≤10，t∈N），后10天价格近似地满足g(t)＝15（11≤t≤20，t∈N）． （1）写出该农产品的日销售额S关于时间t的函数关系； （2）求日销售额S的最大值． 18．本题f(x)＝2sin(2x－)． （1）求f(x)的最小值及f(x)取到最小值时自变量x的集合； （2）指出函数y＝f(x)的图象可以由y＝sinx的图象经过哪些变换得到； （3）当x∈[0，m]时，函数y＝f(x)的值域为[－ ，2]，求实数m的取值范围． 19．（本题ABC中，已知CA＝2，CB＝3，?ACB＝60?，CH为AB边上的高． （1）求·； （2）设＝m＋n，其中m，n∈R，求m，n的值． 20．（本题f(x)=x2－4－k|x－2|． （1）若函数y＝f(x)为偶函数，求k的值； （2）求函数y＝f(x)在区间[0，4]上的最大值； （3）若函数y＝f(x)有且仅有一个零点，求实数k的取值范围． 2012－201学年度第一学期期参考及评分标准本解答给出的解法供参考如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 只给整数分数，填空题不给中间分数．、填空题本大题共小题，每小题分，共分{2} 2．－ 3．{x∣x＞0，且x≠2} 4．2 5．2 6．60? 7．c＜a＜b 8．2sin(2x＋ a－b 10．②④ 11． 12．(0，1) 13．－1 14．(－2，0) 二、解答题本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤1）由a?c，得a·c＝0． 即x?1＋2?(－2)＝0