MATLAB中控制系统输入信号编程问题.docVIP

课程（论文）题目：控制系统输入信号的构建 内容： 13.控制系统输入信号的构建 （1）编写一段代码实现正弦输入信号和阶越信号的叠加，正弦信号为： r(t) =2sin(2t+/4)；阶越信号的幅值为 5； （2）谈谈如何由基本的输入信号构建任意输入信号的方法（500 字以上）。 （1）： 源代码（参见程序 t_13.m）： % t_13.m % Compiled 2014-12-10 % Copyright Li Shuoshuo. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear; clc; close all; t=-5*pi:0.01:5*pi; x1=2*sin(2*t+pi/4); %正弦信号r(t) =2sin(2t+pi/4) x2=5*heaviside(t); %幅值为 5的阶越信号 x=x1+x2; %正弦信号和阶越信号的叠加 plot(t,x1,b--); hold on; plot(t,x2,g--); hold on; plot(t,x,r); title(正弦输入信号和阶越信号的叠加) xlabel(时间t);ylabel(幅值); legend(x1:蓝色虚线,x2:绿色虚线,x:红色实线) gtext(x1=2*sin(2*t+pi/4));gtext(x2=5*heaviside(t));gtext(x=x1+x2); grid on; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 运行结果：如下图1.1 图1.1 其中 正弦信号为：x1=2*sin(2*t+pi/4)； 幅值为5的阶越信号为： x2=5*heaviside(t); 正弦输入信号和阶越信号的叠加信号：x=x1+x2; (2)： 控制系统中有六种经常使用的输入信号，分别为：单位阶跃信号、单位冲激信号、单位斜坡信号、单位加速度信号、单位正弦信号、指数信号。通过对这六种基本信号的变换处理，可以实现多种信号的输入。其中这些信号可以进行的时域运算有相加、相乘、数乘、微分、积分、卷积，可以进行的时域变换有反转、时移、展缩、倒相。这六种基本的输入信号通过一种或几种时域的变换，可以构建更多更复杂的输入信号，从而满足信号的输入使用要求。 一、首先介绍一下这六种基本的输入信号 （1）单位阶跃信号 单位阶跃信号的定义如下： （2）单位冲激信号 单位冲激信号（t）也称为狄拉克（Dirac）分布，定义如下： 第一个条件表明在所有t不为0是取值为0，第二个条件是冲击下的面积为1，因此信号具有单位面积的特性。 单位斜坡信号 单位斜坡输入的定义为： （4）单位加速度信号 单位加速度输入的定义为： （5）正弦信号 正弦信号和余弦信号二者仅在相位上相差π/2，经常统称为正弦信号，一般写作 （6）实指数信号 实指数信号可由下面的表达式来表示： 式中e是自然数2.718…，a和A是实数。若a0，信号将随时间而增长，若a0，信号将随时间而衰减，若a=0，信号不随时间而变化，成为直流信号。常数A表示指数信号在t=0点的初始值。 以上各信号基本图形如图2.1 图2.1 二、六种基本输入信号的时域运算 在信号的传输和处理过程中往往需要进行信号的运算，它包括信号的相加、相乘、数乘、微分、积分。 （1）相加 要实现两信号的相加，即f（t）=f1（t）+f2（t） 如果f1（t）为单位阶跃信号，f2（t）为正弦信号，两信号相加的实现程序加附录，其信号图如下： 图2.2 相加 （2）相乘 要实现两信号的相乘，即f（t）=f1（t）*f2（t） 如果f1（t）为单位阶跃信号，f2（t）为正弦信号，两信号相乘的实现程序加附录，其信号图如下： 图2.3 相乘 （3）数乘 要实现信号的数乘，即f（t）=A*f1（t） 如果A=2，f1（t）为单位阶跃信号，信号数乘的实现程序加附录，其信号图如下： 图2.4数乘 （4）微分 微分即求信号的导数。 对函数f（t）=t2求一阶微分的实现程序见附录，其信号图如下： 图2.5 微分 （5）积分 对f（t）=t2函数的一次积分的实现程序见附录，其信号图如下： 图2.6积分 三、 连续时间信号的时域变换 （1）反转 信号的反转就是将信号的波形以某轴为对称轴翻转180?，将信号f（t）中的自变量t替换成-t即可得到其反转信号。 信号f（t）=t的反转实现程序见附录，其信号图如下： 图2.7 反转 （2）时移 实