数形结合思想引领下的“向量数乘运算”教学设计.PDFVIP

上海中学数学 ·2012年第 5期 数形结合思想引领下的 “向量数乘运算’’教学设计 314015 浙江省嘉兴市第四高级 中学 张林华 数学思想是对数学对象的本质认识 ，对数 规律性与灵活性的有机结合． 学活动具有普遍 的指导意义 ，是建立数学和用 数形结合思想引领下的教学设计 ，是指教 数学解决 问题 的指导思想．“授之 以鱼 ，不如授 师有意识地挖掘教学内容中的数形结合思想因 之 以渔”，通过数学思想 的培养 ，数学 的能力才 素 ，“以形助数 ，以数解形 ”，合理、巧妙安排教学 会有一个大幅度的提高，才能使学生受益终身． 过程 ，让学生体会并逐步形成数形结合思想 的 数形结合思想是根据数与形之 间的对应关系， 一 种教学设计．通过两条 “主线”进行 ．一条 “明 通过数与形的相互转化来解决数学 问题 的一种 线”：教学 内容作为课程教材体系的一部分，以 重要思想方法．数形结合思想通过数形转换， 知识 的内在逻辑顺序为基础 ，按照新课程要求 “数因形而直观，形因数而入微”，使复杂问题简 和学生学习的认知规律，由简单到复杂、具体到 单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象 抽象地组织安排教学；一条 “暗线”：按照学生的 思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的 认知规律，从简单到复杂，从低级到高级，用数 更加直观的认识．设计这道题 的 目的在于让学 想到动点E的位置 ，笔者不停地引导学生在 问 生在动态的图形 中来进行分类讨论 ，培养他们 答 中来认识动点 E 的运动 区间，并且在学生认 突破静态 ，从动态 的角度看 问题分析 问题和解 识清楚之后辅 以几何画板 的动态展示 ，从而让 决 问题 的能力． 学生有一个直观的认识．在变式训练第二小题 中，学生不易想到直角三角形有两种可能，笔者 三 、课后思考 通过几何画板让学生边看边想来突破这个难 这节课把发展能力定位为教学 的重点和难 点，几何画板恰到好处的使用是突出重点突破 点．能力 的提高主要体现在 习题 的设计和处理 难点的一个好帮手． 上 ，在解决这些 问题的过程 中培养 、训练 以及提 3．变式题的设计与教学有待提高．对于变 高学生的数学思维方法． 式题预设三分之二 以上 的人能听懂 ，能写得 出． 1．习题的设计按照简单到复杂的顺序编 但是从课堂反馈看，没有达到这个预期数字．同 排，符合学生的认知规律．经过第一次实践把例 时，互助学习没得到充分体现．新课程提出学生 题和习题进行了精简，使每一道习题都能有针 互助学习，本节课学生独立思考 的地方较多，生 对性地为教学服务 ，学生通过例题和 习题 的分 生交流探究的时间明显不足．有研究表明，学生 析处理收获较大．在习题 的筛选上 ，经过反复推 在接受较难的知识时，适时的讨论交流是促进 敲最终把五道习题精简到三题 ，分别从边 、角、 理解 的最好方式．因此在变式 中突破 函数 、定义 面三个方面来巩 固知识点和发展能力 ，避免 了 域 以及在三角形 中寻找可能的直角等难点时， 第一次实践中知识点重复出现和反复计算的弊 若能给予探讨交流的时间，课堂效果会更好． 端 ，再者为课堂处理变式训练节约 了大量 的时 参考文献 间，为体现重点突