應对新课程背景下数学新高考的高三备考策略.doc

应对新课程背景下数学新高考的高三备考策略 长乐数学名师工作室 陈永河 2007年6月，山东、广东、宁夏、海南四个首批 文科 理科 文科 理科 文科 理科 幂函数 （4）题 (5分) 函数零点与二分法 三视图 6题(5分) 6题(5分) 5题（5分） 18题(12分) 算法与程序框图基本算法语句 14题(4分) 13题(4分) 13题(5分) 9题(5分) 6题(5分) 5题(5分) 回归分析与茎叶图 8题5分 16题5分 16题5分 几何概型 全称量词与存在量词 8题（5）分 6题（5）分 定积分与微积分(理) 4题（4）分 10题（5）分 合情推理与演绎推理 条件概率(理) 流程图与结构图(文) 正态分布(理) 独立性检验 几何证明选讲 15题 (5)分 15题5分 22题A (10分) 22题A (10分) 坐标系与参数方程 14题 (5分) 13题 (5分) 23题B (10分) 23题B (10分) 不等式选讲 14题 (5分) 24题C (10分) 分数合计 14 18 10+5 15+10 22+10 15+10 文科教学总学时数是250学时，文科新增内容的学时数是45学时，占18％，在高考试卷中期望的分数应是26分；理科教学总学时数是288学时，理科新增内容的学时数是46学时，占16％，在高考试卷中期望的分数应是24分。从07、08年四个课改试验区的高考来看与实际考查分数差别不大。 四、有变化内容对高考命题的影响 传统内容中内容产生一定的变化或要求产生变化，也会对高考命题产生影响，特别是命题的重心可能产生偏转。而这些内容是最容易凭老经验办事的，应引起足够重视。 1、算法与框图： 从先进入新课程的四省（区）看，全部以流程图（即程序框图）的形式出现的，这有其特别原因：因为这些省（区）所用教材不统一，而在算法语句的使用上，不同版本的教材是有区别的，这就使得命题者难以选择（总不能一道题同时给出几种程序语言的表示）。 首先，流程图的读图（画流程图的可能性不大，因为一是费时，二是答案不一定唯一，阅卷麻烦）应是可能性最大的方面，因为其可以有多种形式出现。方式一：以填空题的形式出现：在流程图中填空，或写出对应的伪代码；方式二：以流程图这一特殊的数学语言给出数学问题，如数列、函数、不等式等方面的问题。 其次，算法语句（伪代码）也有可能出现。方式一：阅读伪代码，写出输出结果（可以填空题）；方式二：补全伪代码（在填空题中出现）；方式三：以伪代码为语言给出数学问题，如数列、函数、不等式等方面的问题。 从知识内容方面看，选择结构和循环结构（包括流程图、算法语句）是主要的考查对象，在循环语句中要重视For语句与While语句的正确使用。 从知识综合的角度看，应注意将算法（包括流程图、伪代码表述的算法）与其他知识进行交汇是值得重视的问题。如用循环语句给出递推数列、数列求和，用条件语句给出分段函数、方程或不等式等综合问题，甚至可以将其与向量、复数等进行有机结合。 2、几何概率 必修概率部分应重视几何概率。一是简单几何背景的问题，二是与线性规划、解析几何结合的问题，三是与方程、函数、不等式结合的问题。对选修部分要注意与数学期望、方差（选修2-3）等内容综合。 简单几何背景，如：①在区间[0,100]上任意取实数x，则实数x不大于20的概率是_ ?②用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球，假设橡皮泥中混入了一个很小的砂粒，求这个砂粒距离球心不小于1cm的概率? 与解析几何、线性规划结合，如①甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即刻离去。求两人能够会面的概率。 与方程、函数、不等式结合，如①设点(p,q)在｜p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现，试求方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率。 与数学期望、方差结合（选修2-3）等内容结合，如①面积为S的正方形ABCD中有一个不规则图形M，可按下面的方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为S。假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目。?（1）求X的期望EX； （2）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间（-0.03，0.03）内的概率。 3、统计案例 统计案例以假设检验的思想进行独立性分析和线性回归分析，这部分内容难度较大，运用的理论不可能为中学生所接受，所以教材使用了渗透思想，忽略推理过程的方法。因此，对这部分内容重点放在