直线与直线斜率教案讲义.ppt

* * — 探究(一) 我们已经知道平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b( K≠0)的图象是直线，那么所有的直线都能用一次函数表示吗？ y=kx+b( K≠0) x=a y=b 二元一次方程 直线 图象 形式 直线与二元一次方程之间的对应关系是怎样建立的呢？ 例：画出y=2x+1的图象，然后观察并检验： X ● Y O ● （1).蓝点（1，3）为直线上的点x=1,y=3是方程的解吗？ (2).x=-2，y=-3是方程的解，它表示的点（-2，-3）在直线上吗？ 探究(二) 结论：二元一次方程y=2x+1的解和直线上的点是一一对应的 Y=2x+1 如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。 一、直线的方程概念 二元一次方程 直线 一一对应 “数与形 的结合” 二、直线的倾斜角 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角 注意： (1)直线向上方向； (2)x轴的正方向。 问题2： 下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？ x y o x y o x y o x y o （1） （2） （3） （4） ②倾斜角的取值范围 规定：①当直线与x轴平行或重合时，直线的倾斜角为0°。 O X Y l O X Y O X Y l ? ? l O X Y l ? 看一看: 观察下列直线的倾斜角 定义： ①直线y=kx+b中的系数k叫做这条直线的斜率②我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率．斜率常用小写字母k表示，即k＝tanα. 直线的斜率计算公式： 二、直线的斜率 y=kx+b 运用上述公式计算直线AB的斜率时，需要考虑A、B的顺序吗？ 答：与A、B两点的顺序无关。 此时直线平行于y轴，或与y轴重合 思考 时 直线的位置怎样,k值如何 ？ 时？ 倾斜角α不是90°的直线都有斜率，而且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，我们可以用斜率表示直线的倾斜程度． 直线的斜率k与倾斜角α之间的变化关系 当α=00 时，k= 0 当00＜α＜900时，锐角，k＞0 ,倾斜角增大,k值也随着增大，。范围[0，+∞) 当α=900 时，k不存在 当900＜α＜1800时，钝角，k＜0,倾斜角增大,k值也随着增大。范围（-∞ ，0] 练习：如图，直线 的斜率分别为 ，则：（ ） D * * —