第1章_正投影特性讲义.pptVIP

* * * * * * * * * * * （2）正平面 V W H 投影特性：（一框两线） 1、正面投影a?b?c? 反映? ABC实形 2 、abc 、 a?b?c? 分别积聚为一条线 c? a? b? b? a? c? b c a b? a? c? a? b? c? b c a C B A 投影特性：（一框两线） 1、侧面投影a?b?c? 反映? ABC实形 2 、abc 、 a?b?c? 分别积聚为一条线 （3 ）侧平面 V W H a? b? b? b a? c? c? c a b? c? b a c a? b? c? C A B a? 投影特性 ： 平面在所平行的投影面上的投影反映实形。 平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。 平行面空间位置的判别： 一框两直线，定是平行面；框在哪个面，平行哪个面。 表 投影面平行面 名称 水平面 正平面 侧平面 直 观 图 投 影 图 V W H P PH （1）铅垂面 投影特性：（一线两框） 1、水平投影abc 积聚为一条线 2、a?b?c?、a?b?c? 为?ABC的类似形 3、abc 与OX、OY的夹角反映?、?角的真实大小 A B C a c b ? ? a? b? a? b? b a c c? c? V W H Q QV （2）正垂面 投影特性：（一线两框） 1、正面投影a?b?c? 积聚为一条线 2、abc、a?b?c? 为? ABC的类似形 3、a?b?c? 与OX、OZ的夹角反映α、? 角的真实大小 ? α a? b? a? b? b a c? c? c A c? C a? b? B V W H SW S （3 ）侧垂面 投影特性：（一线两框） 1、侧面投影a?b?c? 积聚为一条线 2、abc、a?b?c? 为? ABC的类似形 3、a?b?c? 与OZ、OY的夹角反映α、β角的真实大小 C a? b? A B c? a? b? b? b a a? α β c c? c? 投影特性 ： 平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜于投影轴的直线，且此直线与投影轴之间的夹角等于空间平面对另外两个投影面的倾角。 平面在与它倾斜的两个投影面上的投影为缩小了的类似线框 。 平行面空间位置的判别： 两框一斜线，定是垂直面；斜线在哪面，垂直哪个面。 表 投影面垂直面 名称 铅垂面 正垂面 侧垂面 直 观 图 投 影 图 3 一般位置面 定义 ： 与三个投影面均倾斜的平面，称为一般位置面。 投影图 ： 一般位置面的三个投影都呈倾斜位置，如图所示。 投影特性： 平面的三个投影既没有积聚性，也不反映实形，而是原平面图形的类似形。 一般位置线的判别 ： 三个投影三个框，定是一般位置面。 3、一般位置平面 投影特性：（三框） 1、abc 、 a?b?c? 、 a?b?c? 均为? ABC的类似形 2、不反映?、?、? 的真实角度 a? b? c? b a c a? b? a? b? b? a? c? c? b a c C A B [例]试判断下图的立体表面上平面、直线的空间位置。 [解] 1.6.3 平面上点和直线的投影 1、平面上的点 2、平面上的直线 3、平面上的投影面平行线 1、平面上的点 B D F 点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。 在平面上取点、直线的作图，实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图，可以解决三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上的点和直线的投影；完成多边形的投影。 [例]已知一平行四边形ABCD和K点的两面投影，试判断K点是否在平面上，如图。 [解] 图 点和平面相对位置判断 [例]已知三角形ABC及其上一点K的正面投影k′，如图，求作K点的水平投影k。 [解] 图 作平面上点的投影 2、平面上的直线 M N A B C D 直线在平面上的几何条件是： ① 通过平面上的两点； ② 通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。 3、平面上的投影面平行线 平面上投影面平行线—既在平面上又平行于投影面的直线。 在一个平面上对V、H、W投影面分别有三组投影面平行线。平面上的投影面平行线既具有投影面平行线的投影性质，又与所属平面保持从属关系。 属于平面的水平线和正平线 在平面上作正平线和水平线