第9章《多边形》导学案A4讲义.doc

第九章 多边形 [一] 认识三角形 一、填空： 1、如图所示的三角形可用符号表示为 ，读作 。 2、点_____、点_____、点_____称为三角形的三个顶点。 3、△ABC的三条边分别为 、 、 。 4、三角形的内角的定义为 ，图中△ABC的三个内角为 ， ， 。 5、三角形的外角定义： 根据三角形的外角的定义,图中∠ 是△ABC的一个外角。一个三角形共 有 个外角。 6、三角形分类有两种方法： （1）按角分类 （2）按边分类 二、探究： 探究一： 1．看图填空：如图1：∠B是__________________的内角，∠ADE是△ 的外角，又是△ 的内角。 2．如图2：△ABC中，点D、E分别在BC、AD边上， （1）图中有哪几个三角形？_________ _________ （2）AB是哪几个三角形的边？__________ ______ ____ _________ （3）∠CAD是哪几个三角形的角？_____________ ______________ （4）∠ADC是哪几个三角形的外角？_____________ _____________ 探究二： 1．下列三角形分别是什么三角形？ 已知这个三角形的两个内角分别为35o和55o。 已知这个三角形的两边长分别为6cm和6cm。 已知这个三角形的两个内角分别为80o和50o。 已知这个三角形的一个外角为120o，和它不相邻的一个内角为60o。 探究三： 1、已知△ABC中，A：B：C=1：2：3试判断△ABC的形状。 知识巩固应用。(时间10-15分钟) 2、判断题（对的填“√”，错的填“╳”）： （1）三角形中至少有两个锐角.（ 　） （2）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（ 　） （3）锐角三角形的三个内角都是锐角.（　 ） （4）钝角三角形的三个内角都是钝角.（ 　） （5）直角三角形的两个锐角互为余角.（ 　） 3、△ABC中 （1） 若AB=AC，则△ABC叫做 三角形，边AB、AC叫做___,边BC叫做 。 （2）若AB=AC=BC，则△ABC叫做 三角形。 4、适合 条件的ABC是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 5、已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是A.55°，55° B. 70°，40° C. 55°，55°或70°，40° D.以上都不对 +∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B， ④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 [二] 三角形的高、中线与角平分线 一、三角形三线认识： 三角形的 重要线段义图形表示法三角形 的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线顶点和垂足之间的线段 1.AD是△ABC的BC上的高线. 2.AD⊥BC于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形 的中线三角形中连结一个顶点和它对边中的 线段 1.AD是△ABC的BC上的中线. 2.B=DC=BC. 三角形的 角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交这个角顶点与交点之间的线段 1.AD是△ABC的∠BAC的平分线. 2.∠1=∠2=∠BAC. 实践探究1.请画出下列三角形的高 可以发现，三条高___ ____；锐角三角形三条高的交点在_____________；直角三角形三条高的交点就是_____________；钝角三角形有两条高位于三角形的外部，三条高所在直线相交于 一点。 实践探究2：画出下列三角形的中线