比例尺的互化.docVIP

比例尺间的互化 教学内容：青岛版小学数学六年级下册第52的红点内容和54页T1-T2的题目。 教学目标： 1. 结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。 2. 理解比例尺的书写特征。 3. 体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。 4. 通过学习，增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。 教学重点、难点： 教学重点：比例尺的意义。 教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺 教具、学具准备： 课件、线段图、方格纸、地图 教学过程： 一、创设情境、提问引入 1.复习提问： 上节课我们学习了比例尺，你对比例尺有了那些了解？ 学生回答 2.师小结，引入： 同学们对前面学习内容掌握很好。 关于比例尺的知识还有很多，这节课我们继续学习。老师打算让同学们自学本节内容，有信心完成吗？（学生：有） 过渡语：要达到本节课的学习任务，需要靠大家的努力，请看自学指导。 二、自主探究，小组合作 1.出示自学指导（课件展示） [认真看课本54页的内容，重点看比例尺两种方法的表示，思考：数值比例尺与线段比例尺的表示方法与意义，并举例说明。8分钟后，在小组内交流自学收获与遇到的困惑。] 要达到目标离不开同学们努力的自学，下面我们就根据自学指导进行自学。 2.学生看书操作、独立自学 要求：比一比谁看书最认真，坐姿最端正、自学效果最好，师目光巡视并督促每个学生自学情况，重点关注“学困生”。 三、汇报交流，评价质疑 1.认识不同的比例尺特点及其相互改写 （1）汇报自学的收获 师：关于比例尺的知识你从课本54页上面的内容学习到了什么知识。生分组汇报交流 预设： 生1：知道了“数值比例尺和线段比例尺。为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。 生2：我知道我们刚学的比例尺像1：1000或是的叫做数值比例尺，数值比例尺是一个比；不带单位名称；数值比例尺的前项是1；；可以写成比的形式也可以写成分数的形式。 生3：我知道比例尺还有另外一种形式叫线段比例尺。如 2.分组提问质疑、释疑。 （1）观察“比例尺1：100000000”，讨论以下问题： ①说一说：这个是什么比例尺？比例尺中的“1”表示什么？“100000000”表示什么？ ② 比较这个比例尺的前项和后项，说说这个比例尺是把实际距离扩大还是缩小的？ ③你还有其它发现吗？ ④学生汇报小结。 ① 1：100000000是数值比例尺。 ② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。（并做相应板书。 ③ 因为1千米=1000米 1米=100厘米 所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米 1可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。 ④ 1：100000000有时也写成分数形式： 。 ⑤ 比例尺前项比后项小时，表示缩小。 （2）线段比例尺： ① 量一量，说一说：这个什么比例尺？比例尺的图上距离和实际距离分别是多少？表示什么？ ② 你还发现了什么？ ③汇报小结： 这是线段比例尺，比例尺的图上距离是1cm，实际距离是50km，表示地图上1cm的距离相当于地图上50km的实际距离。比例尺前项比后项小时，表示缩小。 2.质疑 预设： 生1：有没有把比例尺后项写成是1的？（师：生活中还有把比例尺把后项写成是1的）如下图介绍： 认识放大的比例尺。 师：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。 1、出示课文中的“图纸”，找到“比例尺10：1”。 2、这个比例尺表示什么？ 这个比例尺表示10：1表示图上距离10厘米相应于实际距离1厘米。 生2：什么是线段比例尺？（线段比例尺由两部分组成，下面的线段表示图上距离，上面的数据表示实际距离； 3.对比观察、改写两种表示形式。 师：大家通过自学说得非常好。现在你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？你是怎样写的？ （1）提示，思考： ①先大家想想数值比例尺的比是由哪两部分构成？ （指名学生回答，确认：图上距离和实际距离）? ②在这个线段比例尺里，图上距离是多少？实际距离呢？?我们说数值比例尺是一个比，不需要单位，那么是不是直接把单位去掉写成1:50就可以了呢？那应该怎样?(确认应该先把单位统一)? ③统一成什么比较简便呢？ （2）学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。 板书：图上距离：实际距离 =1cm：50km =1㎝：5000000㎝ =1：5000000 （3）质疑：为什么要统一成厘米呢？ 学生答：统一成厘米较简单，因为这样可以使两个数都是整数，且数值比例尺一般也要求前项或者后项写成1的比。? 四、抽象概括，总结提升 1.引导学生思考： 如果