成都七中届高诊模拟(文科)试题及答案.docVIP

成都七中高2014届高三二诊数学模拟考试（文科） 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分． 1.已知复数，则的共轭复数是 ( ▲ ) A. B. C. D. 2.设全集是实数集R，，，则（ ▲ ） A. B. C. D. 3.正项等比数列中，若，则等于 ( ▲ ) A.-16 B. 10 C. 16 D.256 4．某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数， 则可以输出的函数是 （ ▲ ） A． B． C． D． 5．已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点， 若是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ▲） A． B． C． D． 6. 实数、满足 则=的取值范围是 ( ▲ ) A. [－1,0] B. －∞,0] C. [－1,+∞ D. [－1,1 7．已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题： ①若，∥，则∥； ②若∥，∥，则∥； ③若，∥，则∥且∥；④若，则∥ 其中真命题的个数是 （▲） A．0 B．1 C．2 D．3 8．设则以下不等式中不恒成立的是 （▲） A． B． C． D． 9．若在区间上取值，则函数在R上有两个相异极值点的概率 是 （▲） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，已知三点，直线AC的斜率与倾斜角为钝角的 直线AB的斜率之和为，而直线AB恰好经过抛物线)的焦点F并且与抛 物线交于P、Q两点（P在Y轴左侧）。则 （▲） A.9 B. C. D. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置. 把命题“”的否定写在横线上 ▲ 一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为 等腰直角三角形，且直角边长都为1，则这个几何体的体积是 ▲ 13. 设函数 则函数的零点个数为 ▲ 个 14. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3， 则等于 ▲ O是面上一定点，是面上的三个顶点，分别是边对应 的角。以下命题正确的序号是 ▲ ①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中。 ②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中。 ③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中。 ④动点P满足，则的垂心一定在满足条件的P点集合中。 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本题满分12分）等比数列中，已知 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求数列的通项公式； （Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。 17．（本小题满分12分）已知向量（为常数且）， 函数在上的最大值为． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求取最大值时的单调增区间． 18、如图,三棱柱中,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求三棱柱的体积. 19、从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量) 频数(个)5 10 20 15 (1).根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2).用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3).在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.已知函数(,为自然对数的底数). (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)求函数的极值; (3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值. (I)取AB的中点,连接、、