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实验八 验证动量守恒定律 一：实验原理 1.两个质量大小不同的小球m1、m2发生正碰，若碰前m1的速度为v1，m2静止，且碰撞瞬间，两球构成系统动量恒定，若碰后m1、m2的速度分别为v′1和v′2，据动量守恒定律应有：m1v1=m1v′1+m2v′2，故只要测出两球质量m1=？m2=？及碰撞前后二球的速度v1，v′1和v′2就可验证碰撞过程动量是否守恒. 2.将小球m2放在斜槽末端，让小球m1从斜槽上滚下与m2相碰，碰后二球均做平抛运动，因为它们下落高度相同，飞行时间也就相同，它们飞行的距离s=vt与小球开始平抛时的速度成正比. OP=v1t ① OM=v′1t ② ON=v′2t ③ 如果实验测得m1、m2、OP、OM、ON满足：m1OP=m1OM+m2ON 将①②③代入消去t即可看到：m1v1= m1v′1+m2v′2 这样就验证了动量守恒定律 注意：1.要调节好实验装置，使固定在桌边的斜槽末端的切线水平，使碰撞后的速度方向在水平方向上. 2.应使入射小球的质量大于被碰小球的质量. 3.每次入射小球从槽上相同位置由静止滚下. 例1:（2010年东城一模）用如图1所示的装置，来验证碰撞过程中的动量守恒。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。O点是水平槽末端月在记录纸上的垂直投影点，A、B两球的质量乙比mA:mB=3：1。先使A球从斜槽上某一高度处由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹P，重复10次，得到10个落点。再把B球放在水平槽上的末端R处，让A球仍从同一高度处由静止释放，与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次。A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图2所示，其中米尺的零点与D点对齐。 (1)碰撞后A球的水平射程应取 cm。 (2)本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。下面的实验条件中，可能不能使小球飞行的水平距离的大小表示为水平初速度大小的是 。 A．使A、B两小球的质量之比改变为5：1 B．升高小球初始释放点的位置 C．使A、B两小球的直径之比改变为1：3 D．升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度 (3)利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量与碰撞后的总动量的比值为 。（结果保留三位有效数字） 例2:（2011年北京高考题）如图所示，用“碰撞实验器” 可以验证动量守恒定律，即研究两小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 （1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。 但是，可以通过仅测量＿＿＿（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A.小球开始释放的高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球平抛运动的射程 （2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球多次从斜面上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后把被碰小球静置与轨道水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复。接下来完成的必要步骤是＿＿＿。（填写选项前的符号） A.用天平测量两小球的质量、 B.测量小球开始释放的高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程OM、ON （3）若两球碰撞前后动量守恒，其表达式可表示为＿＿＿（用（2）中测量的量表示） 若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为＿＿＿(用（2）中测量的量表示） （4）经测定，=45.0g，=7.5g,小球落地的平均位置距O点的距离如图3所示。碰撞前、后的动量分别为与′，则：′=＿＿＿，若碰撞结束时的动量为′，则′：′=＿＿＿. 实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值为＿＿＿。 （5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材 质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大，请你用④中已知的数据，分析计算出被碰小球平抛运动射程ON的最大值为＿＿＿cm. 例3:（2011海淀二模）用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图8所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。接下来的实验步骤如下： 步骤1：不放小球2，让小球