多相多组分系统热力学习题及.docVIP

第二章 多相多组分系统热力学 习题1. 水溶液（1代表溶剂水，2代表溶质）的体积V是质量摩尔浓度b2的函数，若V = A+B b2+C(b2)2 (1)试列式表示V1和V2与b的关系； (2)说明A、B、A/n1的物理意义； (3)溶液浓度增大时V1和V2将如何变化？ 解b2的定义“1kg 溶剂中含溶质的物质的量，1kg，从而认为将 b2=n2。 ★ 据偏摩尔量的集合公式V=n1V1+n2V2V1 == = == (2)，故A表示当b2→0，纯溶剂的体积，即1kg溶剂的体积，故B表示当b2→0，无限稀溶液中溶质的偏摩尔体积，A/n1表示溶剂的摩尔体积。 (3)由V1和V2 的表达式可知，b2）增大，V2 增，V1。答：化学势表达式 = = = 偏摩尔量 ，，， 可见，既是化学势又是偏摩尔量、、称为化学势，但不是偏摩尔量。 = 3.126/(3.126+50.889)=0.0578 (3)bB=nB/MA= (321.99/103)/[(1238-321.99)/1000]=3.126/0.916=3.4126mol kg-1 [ (1) 3.126 mol dm-3 (2) 0.0580 (3) 3.414 mol kg-1 ] 5 18℃时，溶于1kg水中的硫酸镁溶液的体积与硫酸镁的质量摩尔浓度的关系在b＜0.1 mol kg-1 时可表示为V／cm3 =1001.21+34.69(b2 -0.07)2计算b= 0.05 mol kg-1 时，硫酸镁的偏摩尔量和水的偏摩尔量。 [ -1.388 cm3 mol-1 , 18.023 cm3 mol-1 ] 答： 将原式展开，得到V=1001.21+34.69b2-4.8566b+0.16998, 对b微分，=2×34.69 b-4.8566, Bb=0.05, 代入得到VB,MgSO4=-1.388cm3 mol-1 将b= 0.05 mol kg-1 ，代入求得V的方程得到总体积为1001.22 在利用集合公式 V=n水V水+nMgSO4VmgS04. 其中，n水 等于1000/18=55.556mol； n MgSO4=0.05mol，得到，VB，H2O=18.023cm3mol-1 6 比较dG = - S dT + V dp及dG = - S dT+ V dp + 的应用对象和条件。 dG = - S dT + Vdp：单组分封闭系统，无其他功 dG = - Sd T+ Vdp +多组分封闭系统，无其他功。 §2.2 气体热力学 1 证明: 理想气体标准状态的化学势与压力无关。 2 试由理想气体化学势表达式： (g，T，pB)=(g，T)+RT ln (pB／) ，导出理想气体状态方程 3. 理想气体混合物组分B的化学势表达式为，为标准态的化学势，这个标准态指的是怎样的状态？真实气体混合物组分B化学势表达式中，其标准态化学势的标准态与它是否相同？ 答：理想气体混合物指温度为T、压力为p?的纯B理想气体。 真实气体混合物指温度为T、压力为p?，且服从理想气体状态方程的纯B气体。 ★ 二者标准态相同，均以纯气体B，温度为T、压力为p?，服从理想气体定律。但对真实气体来说，它的标准态是一个实际上并不存在的假想状态。 4 求0℃，20.3×106Pa时CH4的逸度因子，已知CH4 的TC=190.7 K , pc= 46.4×105 Pa。 [ 0.68 ] 5 估计在92℃，15.2×106Pa时的CO2的逸度，已知CO2 的TC=304.2 K , pc=73.8×105 Pa。 [ 10.3×106 Pa ] §2 3 4．解：根据，近似： ΔT=-0.35=273.15×(18/0.9998 –18/0.9168)×10-6×Δp/333.5×18 Δp=4.739×106Pa 5．解：(1) ， =38.04kJ mol-1 (2) ，T2=357.5K 6．解： ， p2=150.48 Pa，p2= n2RT/V，150.48=n2×8.314×293.15/1 n2=0.0617 mol m(油)=0.0617×120=7.41 g §2.3 单组分多相系统的热力学（P）  答：Maxwell关系式适用条件：封闭系统，W’=0,单组分均相系统（无论可逆与否）。 多组分多相系统的不可逆过程中，组成会发生改变，所以Maxwell关系式不适用。 = 适用于单组分系统的两相平衡过程（可逆过程）答应用对象；Clapeyron方程适用所有的单组分两相平衡过程；Clausius-Clapeyron方程：只能用于固气；液气两相平衡过程 限制条件；Clapeyron方程