第12章服务业作业计划精读.pptVIP

华中科大管理学院陈荣秋马士华 * 12.4.2 单班次问题（续） 设某单位每周工作7天，每天一班，平常日需要N人，周末需要n人。求在以下条件下的班次计划 (1）保证工人每周有两个休息日； （2）保证工人每周的两个休息日为连休； （3）除保证条件（1）外，连续2周内，每名工人有一周在周末休息。 （4）除保证条件（2）以外，连续2周内，每名工人有一周在周末休息。 设Wi 为条件（i）下最少的工人数；[x]为大于等于x的最小整数；X在作业计划中表示休息日。 华中科大管理学院陈荣秋马士华 * 12.4.2 单班次问题（续） 条件（1），每周休息2天。 对条件（1），所需劳动力下限为 W1＝max {n,N+[2n/5]} 求解步骤： 安排[W1－n]名工人在周末休息； 对余下的n名工人从1到n编号，1号至N号工人周一休息； 安排紧接着的[W1－N]名工人第二天休息，这里，工人1紧接着工人n； 如果5W15N+2n，则有多余的休息日供分配，此时可按需要调整班次计划，只要保证每名工人一周休息两天，平日有N人当班即可。 华中科大管理学院陈荣秋马士华 * 例：N=5,n=8，求班次安排。 解： W1＝max {8,5+[2×8/5]}＝9 工人号 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六 日 1 × × × × 2 × × × × 3 × × × × 4 × × × × 5 × × × × 6 × × × × 7 × × × × 8 × × × × 9 × × × × 条件1下的班次计划 华中科大管理学院陈荣秋马士华 * 条件（2），每周连休2天。 对条件（2），所需劳动力下限为 W2＝max {n,N+[2n/5]，[(2N+2n)/3]} 求解步骤为： 计算W2，给W2名工人编号； 取k= max {0,2N+n-2 W2}； 1至k号工人（五、六）休息，（k+1）至2k号工人（日、一）休息，接下来的[W2-n-A]名工人周末休息（六、日）休息； 对于余下的工人，按（一、二），（二、三），（三、四），（四、五）的顺序安排连休，保证有N名工人在平常日当班。 华中科大管理学院陈荣秋马士华 * 例：N=6,n=5，求班次安排。 解： 计算出W2＝8，k＝1 工人号 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六 日 1 × × × × 2 × × × × 3 × × × × 4 × × × × 5 × × × × 6 × × × × 7 × × × × 8 × × × × 表9－4：条件2下的班次计划 华中科大管理学院陈荣秋马士华 * 12.4.2 单班次问题（续） 条件（3），隔一周在周末休息 对条件（3），所需劳动力下限为 W3＝max {2n,N+[2,2n/5]} 求解步骤为： 计算W3，将[W3－2n]名工人安排周末休息； 将余下的2n名工人分成A、B两组，每组n名工人，A组的工人第一周末休息，B组工人第二周周末休息； 按照条件（1）每周休息两天的步骤（3）、（4），给A组工人分配第二周休息日。如果5 W35N+2n,可以先安排1至[W3－N]号工人周五休息，按周五，周四，…，周一的顺序安排休息日。 B组的n名工人第一周的班次计划与A组的第二周班次计划相同。 华中科大管理学院陈荣秋马士华 * 例：N=7,n=4，求班次安排。 解:可计算出W3＝9， W3－2n＝1。 工人号 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六 日 1 × × × × 2 × × × × 3 × × × × 4 × × × × 5 × × × × 6 × × × × 7 × × × × 8 × × × × 9 × × × × 条件3下的班次计划 华中科大管理学院陈荣秋马士华 * 条件（4），每周连休两天，隔一周在周末休息。（最复杂的情况） 对条件（4），所需劳动力下限为 W4＝max {2n,N+[2n/5]，[(4N+4n)/5]} 求解步骤为： 将W4名工人分成A、B两组：A组[W4/2]名工人，第一周周末休息，B组{W4－[W4/2]}名工人，第二周周末休息。 k=max{0,4N+2n-4 W4}，A组中k/2名工人（五2，六2）（即第2周星期五和星期六）休息，k/2名工人（日2，一1 ）（即第2周的星期日和第1周的星期一）休息，B组中k/2名工人（五1，六1）休息，k/2名工人（日1，一1）休息。 在保证周末有n人当班，平日有N人当班的前提下，对A组余下的工人按下列顺序安排连休日（六2，日2）（四2，五2） （三2，四2） （二2，三2） （一2，二2）；对B组余下的工人，按下列顺序安排连休日： （六1，日1） （四1，五1） （三1，四1） （二1，