引入问题：某同学的家离校约3000米,骑自行车每分钟行驶合编.pptVIP

* 引入问题:某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米， （1）完成下表 已走的路程（米） 剩下的路程 y（米） 5 4 3 2 1 0 x （分钟） （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ y =3000-300x 3000 2700 2400 2100 1800 1500 0 300 600 900 1200 1500 问题1 : ? ． 某登山队大本营所在地的气温为0℃．海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系 分析：y随x变化的规律是，从大本营向上 当海拔增加x km时，气温从0 ℃减少6x ℃。 因此y与x的函数关系式为 y= -6x。 如果大本营所在地的气温为5℃，则y与x的关系是 。 y=-6x+5 问题2: 某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米， （1）完成下表： 3 y(厘米） 2 1 0 x（个） （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ y=9+8x 9 17 25 33 分 析 ? 同样，我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为 ? 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式． 做一做 y＝50+12x 细心观察: 请同学们找出这些函数的 共同点，并回答问题： ⑴ y =3000-300x (3) y=9+8x (2)y=-6x+5 1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？ 2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？ 3、y关于x的一次函数的一般形式是什么？ (4)y＝50+12x 特别地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠ 0）， 也叫做正比例函数 一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数， k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为函数。） 例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？ （1）y= - x - 4 它是一次函数， 不是正比例函数。 （2）y=x2 它不是一次函数， 也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数， 也是正比例函数。 它不是一次函数， 也不是正比例函数 （4）y= 1 —— x 例2、下列说法不正确的是( ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特殊的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 D 探 究 在平面直角坐标系中画出函数y=x+2与y=2x-1的图象。 解：自变量x可以是任何实数，取几组对应值： -1 2 0 3 1 -3 -5 y=2x-1 4 3 1 0 y=x+2 2 1 -1 -2 x 探 究 x 1 y y=2x-1 y=x+2 -1 1 -1 o 2 一次函数y=kx＋b 的图象是一条直线，我们称为直线y=kx＋b。 因此,在作一次函数图像时，只要描出适合关系式的两点，再连接两点即可。 练一练 在同一坐标系中画出y=x－1，y=x，y=x+1的图象,它们之间有什么关系？ 解： 1 0 y= x 1 -1 0 2 y= x+1 0 y= x-1 1 x 练一练 y= x-1 （1，1） （1，2） 1 -1 1 o y= x+1 2 x y y= x 观 察 比较上面三个函数的图象的相同点 和不同点。 填出你的观察结果：这三个函数图象 的倾斜程度 。函数y=x的图象经 过原点，函数 的图象与y轴交于 点 ，即它可以看作由直线y=x 向 平移 个单位的长度而得到。 1 上 （0，1） 相同 y=x+1 y=x-1 （0，-1） 下 练一练