物理竞赛练习题.docVIP

电磁学 1、一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为(，在平板中部有一半径为r的小圆孔。求圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场强度。 2、带电 Q 的均匀带电导体球外有一同心的均匀电介质球壳(er 及各半径如图)，求 (1) 电介质内外的电场； (2) 导体球的电势； (3) 电介质表面的束缚电荷。 3、黄铜球浮在相对介电常数为( r=3.0 的大油槽中，球的一半浸在油中，球的上半部在空气中,如图所示。已知球上净电荷为 Q =2.0(10-6C，（1）求球的上、下部分各有多少自由电荷？ （2）求下半球表面附近极化电荷的(’、q’? 4、带电为Q的导体薄球壳（可看成球面）半径为R，壳内中心处有点电荷q，已知球壳电势为Ua，则壳内任一点P的电势为，对不对？ 5、一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0= 200 KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压。(自然对数的底e = 2.7183) 6、 一空气平行板电容器，两极板面积均为S，板间距离为d (d远小于极板线度)，在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t (d)的金属片，如图所示. 试求： (1) 电容C于多少？ (2) 金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？ 7、如图所示，一平板电容器，极板面积为S，两极板之间距离为d，其间填有两层厚度相同的各向同性均匀电介质，其介电常量分别为?1和?2．当电容器带电荷±Q时，在维持电荷不变下，将其中介电常量为?1的介质板抽出，试求外力所作的功． 8、 如图所示，将两极板间距离为d的平行板电容器垂直地插入到密度为?、相对介电常量为?r的液体电介质中．如维持两极板之间的电势差U不变，试求液体上升的高度h． 9、今有两个电容值均为C的电容器，其带电量分别为Q和2Q，求两电容器在并联前后总能量的变化？ 10、有一上下极板成θ角的非平行板电容器（长为a ,宽为b），其电容如何计算？ 11、一绝缘导体球不带电，距球心 r 处放一点电荷+q，金属球半径R，求:(1)金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度及此时导体球的电势。(2) 若将金属球接地，球上的净电荷为何？ 12、通有电流I的长直导线（视为无限长）弯曲成如图所示。弯曲部分为圆，半径为R，问圆心处的磁感应强度的大小和方向如何？ 13、如图所示，有一不带电的半径为的接地金属导体球，外面是一个内外半径分别为、的同心金属导体球壳（）。求：（1）此金属导体系统的电容是多少？（2）若给外球壳带上电量Q，则内球的带电量是多少？（3）外球壳电势是多少？（4）此系统的静电能是多少？ 14、在均匀磁场B中放置一厚度为d的长方形狭窄容器，侧面连通两竖直管子，容器装满了密度为?、具有导电性能的液体，两管子内的液面等高且高于容器，如图所示。容器的上下表面A、B为金属，和液体密切接触。请问（1）当开关K闭合后，会观察到左管液面高于右管，为什么？（2）由于此现象变化会引起电流变化，在不提供电流表的情况下，通过测量什么参数，可以计算出电流强度？（3）根据所测的量和本题提供的已知条件，写出电路中电流I的数学表达式。 振动和波动 1、证明如图所示系统做简谐振动，并求角频率。 2、水平弹簧振子，弹簧倔强系数 k = 24N/m，重物质量 m = 6kg，重物静止在平衡位置。设以一水平恒力 F= 10N 向左作用于物体 (不计摩擦), 使之由平衡位置向左运动了 0.05m，此时撤去力 F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。 3、121g 水银装在U形管中，管截面积 0.30cm2。证明水银上下振动为简谐振动，并求振动周期。 4、在一平板上放一质量为4kg的物体，平板在竖直方向上作谐振动，其振动周期为T=1s，振幅为A=4cm，求：（1）物体对平板的压力；（2）物体以多大振幅振动时开始脱离平板？ 5、当重力加速度g改变dg时，单摆周期T的变化dT是多少？一只摆钟在处走时准确，移到另一地点后每天快30s，该地的重力加速度多大？ 6、弹簧下端悬挂质量为M的物体时振动周期为T，试证明：若再加上或减掉质量m时，其振动周期为（SI）。 光学 1、波长为λ的两束相干单色平行光1和2分别以图示的入射角θ和φ入射在屏幕MN上，求屏幕上干涉条纹的间距。 2、波长为的单色光垂直入射到平面透射光栅上，第三级谱线的衍射角，满足，第四级缺级。求：（1）此光栅的光栅常数及光栅狭缝的最小可能宽度；（2）列出屏幕上可能呈现的谱线的全部级数；（3）此光栅上总共有条刻痕，要把波长为和两条谱线分辨开来，最理想应选择在哪一级工作？ 3、在两正交偏振片M、N之间，放置一厚度为0.5mm的石英晶片（ne