特殊四边形精选练习题.docVIP

特殊平行四边形专题练习 一、基础知识点复习： （一）矩形： 1、矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形．；．．．．．，，，．．，，（）．，．．，．，，，BC，，，，，．．．；，．．．．．．．，，，．． 一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的等于．，，．．，．，；，．，，．，，，，，，，，，，，：． ） A．一组对边平行的四边形是平行四边形　 B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3、如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（ ） A． B． C． D． 4、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 5、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（　　）A． B． C． D． 6、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A．10 B．20 C．40 D．80 二、填空题 7、如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）． 8、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ． 9、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为的正方形的周长为___________，面积为__________。 三、解答题 13（12分）已知：如图 ，AD是 ∠BAC的角平分线， DE∥AC，DF∥AB。 求证：四边形AEDF是菱形。 14、如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形． 15、（9分）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G，求证：AE=FG． 16、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CF 猜想AE与BF的关系并证明。 17、如图，四边形ABCD是菱形 ，∠ACD=30°,BD=6,求: （1）∠BAD,∠ABC的度数； （2）边AB及对角线AC的长。 18、在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB于点D，∠BCD=3∠ACD，点E是斜边AB的中点，求∠ECD的度数。 19、如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN， 求证，四边形EFMN是正方形 。 A B D E C A B C D E G F F E D C B A E D C B A M N