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整体法与隔离法在斜面体中的应用 在学习了全日制高中物理必修一第二章《相互作用 物体平衡》中的受了分析之后，很多同学搞不清楚受力分析是怎么一回事，是高中比较难的章节。那么如何对研究的物体进行受力分呢？受力分析最常用的方法是整体法与隔离法，只有正确的分析，合理的探究才能确保受力分析的正确性。对以后的学习打下良好的物理基础，从而激发对物理的学习兴趣。 一、明确研究对象 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法将物体系统作为一个整体，或者从物体运动的全过程考虑，即用整体法解题，是解决问题的一种方法．它与隔离法、微元法相对应．用整体法解题，有时比用隔离法解决问题更方便．的斜面上刚好能匀速下滑，地面与斜面间是粗糙的。试求斜面的斜面与物体间的动摩擦因数、地面与斜面间是否有摩擦力？ 解析：a.由平衡条件可得： 沿斜面： 垂直斜面： 滑动摩擦定律： 由上面三式可得： 有上式可知，物体恰好沿斜面匀速下滑的条件是：。与所加在斜面的物体质量无关，但是与加在斜面的物体材料是有关的。 b. 地面与斜面间是否有摩擦力？ 有作用力与反作用力可知： 沿斜面： 垂直斜面： 合力相当于mg 即斜面在水平方向不受力的作用，所以水平方向不受摩擦力的作用。 地面对斜面的支持力：F1=Mg+mg 拓展：给原来匀速下滑的物体施加一个竖直向下的力，物体仍能匀速下滑吗？斜面仍不受摩擦力作用吗？ 解析：a.由平衡条件可得： 垂直斜面： 沿斜面： 由上面三式可得： 因此，力F的作用相当于，在斜面放一个质量更大的物体，物体材料与开始物体的材料相同。 即：增加物体的质量和对物体施加一个竖直向下的力都不改变物体的运动状态 b. 地面与斜面间是否有摩擦力？ 有作用力与反作用力可知： 沿斜面： 垂直斜面： 合力相当于mg+F 即斜面在水平方向不受力的作用，所以水平方向不受摩擦力的作用。 地面对斜面的支持力：F1=Mg+mg+F 2．物体沿斜面匀速上滑的整体法与隔离法 如图7，一物体放在倾角为的斜面上在外力F的作用下刚好能匀速上滑，地面与斜面间是粗糙的。试求地面与斜面间是否有摩擦力？方向如何？ 隔离法： 解析：a.对物体进行受力分析，由衡条件可得： 沿斜面： 即： 垂直斜面： 解析：b.对斜面进行受力分析： 沿斜面： 垂直斜面： 对这两个力进行正交分解 水平方向： 方向水平向左 竖直方向： 整体法：由于物体沿斜面向上匀速运动，故可将其等效为另一平衡态------静止。再将物体和斜面视为一整体，分析过程如下： 解析：对整体，由平衡条件得： f N= 拓展：如图10，物体放在倾角为的斜面上在F的作用下刚好能匀速上滑，地面与斜面间是粗糙的。试求地面与斜面间是否有摩擦力？方向如何？ 解析：a.对物体进行受力分析，由衡条件可得： 沿斜面： 即： 垂直斜面： 水平方向：F=+ b.对斜面进行受力分析： 沿斜面： 垂直斜面： 对这两个力进行正交分解 水平方向：方向水平向左 竖直方向： 这个题目如果用整体法则很简单，水平只受F作用，竖直不受外力作用对地面的压力不改变 五、整体理在非平衡态对象中应用非平衡态对象是指研究对象有共同的加速度或对象中的某些物体有加速度m的物体A沿倾角为θ的光滑斜面滑下，而斜面体B始终静止。设B的质量为M，则地面对B的支持力是多少？地面对B的摩擦力是多少？方向如何？ 解析：分析A可知其沿光滑斜面下滑的加速度是 a=gsinθ 对A、B整体受力分析如图，据牛顿第二定律得： 所以： (方向：水平向左 ) 拓展：如图所示，物块与斜面体的质量分别为m、M，物块在F作用下以a向上滑动时，斜面体仍保持静止，斜面倾角为θ．试求地面对斜面体的支持力和摩擦力解析：利用整体原理，把物块和斜面体组成的系统进行整体分析，作出受力图，建立坐标轴并将加速度a沿坐标轴分解，如图所示。 　　由∑Fx=∑m ax和∑Fy=∑m ay 　　可得 Fcosθ－f = m ax θ＋N－（m＋M）g＝may 　　而 ax= a cosθ ay= a sinθ 　　故 f =（F－ma）cosθ （m+M）g－（F－ma）sinθ 本