七年级数学用字母表示数讲述.pptVIP

* 2016.10 同学们辛苦了！ 第2章 整式加减 2.1 代数式 第1课时 用字母表示数 2016年10月 大杨中学数学组 预习并思考 预习课本第56---57页 1什么叫偶数？什么是奇数？ 2用字母表示数有什么好处？ 儿歌《数青蛙》 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿， 1声扑通跳下水． 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿， 2声扑通跳下水． 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水． 请问：你觉得这首儿歌能唱完吗？ n只青蛙应怎么唱呢？  1只青蛙1张嘴, 2只眼睛4条腿, 扑通1声跳下水. 2只青蛙2张嘴, 4只眼睛8条腿, 扑通2声跳下水. 3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿, 扑通3声跳下水. n只青蛙＿张嘴，＿只眼睛 ＿ 条腿，扑通＿声跳下水。 n 2n 4n n 儿歌: 问题1：像0，±2，±4，±6，…能被2 整除的数叫做偶数; 像±1， ±3，±5，…不能被2 整除的数叫做奇数。 整数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … k … 偶数 … -6 -4 -2 0 2 4 6 … __ … 奇数 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … __ … 如果k表示一个整数，那么偶数表示为　　，奇数表示为　　　. 2 k 　 　　　 2k-1或2k+1 2k 2k-1 问题：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数 之 间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？ a+c=2b 或 b-a=c-b 从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成字母，使所得的式子反应的规律具有普遍的意义，从而为叙述和研究问题带来方便。 问题 2 :在小学我们 曾学过 几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?　　 运 算 定 律 字 母 表 示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) a×b = b×a (a×b)×c =a×(b×c) (a + b) ×c =a×c+b×c 乘法结合律省写：（ab）c=a（bc） 乘法分配律省写：（a＋b）c=ac＋bc 乘法交换律简写： a b=b a . . 乘法交换律省写：ab=ba 注意：只有字母与字母之间、数字与字母之间相乘的乘号才能省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 如： x?5 简写成： 5 · x 或 5x 5x 名称 图形 正方形 三角形 梯形 圆 用字母表示公式 周长（C） 面积（S） a a h a b h r b c c d 你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？ ?字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。 （1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是______元。 （2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。 100a ab ?数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面。 问题 3 ?在同一问题中不同的数必须用不同的字母来表示。后面接单位的相加式子要用括号括起来。 （3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１0本练习簿和5支笔的总价是 _______ 元。 10a+5b ( ) (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行8千米，则需______时。 ?除法运算写成分数形式。 s 8 （5）买 1 千克苹果,每千克m元,则共花了 _______元。 3 1 ?带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 1 1 3 m (6)一个正方形的边长是a cm,则它的面积是_____cm2 a2 ?字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。 1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2； 2、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 3、后面接单位的相加式子或相减式子要用括号括起来。 4、除法运算要写成分数形式。 5、字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。 你能归纳用字母表示数的书写要领吗？ 练一练 （1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是_____平方米. （2）小明每小时走v千米， 小时走_______千米. 1 1 2 3 2 v 3a （4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6