第二节分析数据的处理讲义.ppt

将下列数据修约到保留两位有效数字：1.43426、1.4631、1.45007、1.4500、1.3500 解（1）1.43426修约为1.4 （2）1.4631修约为1.5 （3）1.45007修约为1.5 第三位为5，但其后面并非全部为0应进1。 （4）1.4500修约为1.4；1.3500修约为1.4 第三位为5，并且后面数字皆为零，则视其左面一位，若为偶数则舍去，若为奇数则进1。 一、有效数字 （一）有效数字的定义、组成及意义 1、什么是有效数字？ 指在分析工作中实际能够测量得到的具有实际意义的数字。 2、有效数字的组成： 有效数字±1（可疑数字），即由确定数和估计数组成。例如滴定读数25.80，最多可以读准三位数，第四位是估计读数。 在保留的有效数字中，只有最后一位是可疑数字，有±1的误差，其余数字都是准确的。 一个数据的位数不仅表示数量的大小，而且反映了测量的精确程度。 当物体长度在24㎜与25㎜之间时， 读数为24.*㎜ 当读数正好为24㎜时读数为24.0㎜ 被测物体 例如： 常用的千分之一的托盘天平称取某试样的质量为0.438g，其中0.43是准确的，最后一位“8”是可疑数字，有±1个单位的误差。其真实质量应该为（0.438±0.001）g。如果用万分之一的分析天平称取某试样的质量为0.4387g，其中0.438是准确的，最后一位“7”是可疑数字，有±1个单位的误差。其真实质量应该为（0.4387±0.0001）g。 ②：测量方法和使用仪器不同，准确程度不同。 试样一： 相对误差 = 0.0002/0.4387 × 100% = 0.05% 试样二： 相对误差 = 0.002/0.438 × 100% = 0.5% 3、有效数字的意义： ①有效数字位数决定于测量方法和使用仪器的精确程度。在测量准确度范围内，有效数字位数越多越准确，但超过测量准确度，过多的位数是毫无意义的。 4、判断有效数字位数的方法： ①关于“0”的有效问题 A、当“0”在数字中间或末尾时是有效数字； 26.78ml 四位有效数字 1.0325 五位有效数字 2.320 四位有效数字 B、当“0”在第一个数字（1-9）前时，不是有效数字，只起定位作用； 0.023 两位有效数字 0.1030 四位有效数字 C、当数据较大或较小时，用“0”表示不方便，常用10的方次来表示。 0.0000150 1.50×10-5 三位有效数字 注意：在0-9中，只有0即是有效数字又是无效数字，改变单位并不改变有效数字的位数。数字前的“0”不计，数字后计入。 3600→3.6×103 两位 3600→3.60×103 三位 4、判断有效数字位数的方法： ②关于数据中对数值的有效问题。如PH、PM、lgK等，其有效数字的位数仅决定于小数点后面数字的位数，因为整数部分只说明原值的方次。 例如： PH=12.68 即[H+]=2.1×10-13 mol/L 两位有效数字 ③常数π、e，以及计算中倍数、分数、开方等数值的有效问题。 其有效数字位数，可根据计算需要来确定，计算过程中需要几位，就写几位。其有效数字的位数仅决定于小数点后面数字的位数，因为整数部分只说明原值的方次。 例如： 1/3 × 0.2543 要求保留四位有效数字，在计算时，可以把1/3换算成0.3333进行计算，因为0.3333也是四位有效数字。 ④数据单位改变时，有效数字的位数不变。 例如： 21.36ml，改写成 0.2136L 或者 2.136 × 10-2 L 练习一： 2.1 1.0 两位有效数字 1.98 0.0382 三位有效数字 18.79% 0.7200 四位有效数字 432109 1.0008 五位有效数字 4.20×10-6 三位有效数字 PH=3.02 PH=0.02 二位有效数字 练习二： 0.0123dm、0.123cm、0.00123m，分别是几位有效数字?