初中数学难点去绝对值符号.doc

带绝对值符号运算????? 在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号？因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学教学的一个重点，也是初中数学教学的一个难点，还是学生容易搞错的问题。那么，如何去掉绝对值符号呢？我认为应从以下几个方面着手????? 一、要理解数a的绝对值的定义在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。学习这个定义应让学生理解数a的绝对值表示距离，a本身是正数还是负数，它一个非负数。????? 二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值。从数a的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。在这里要让学生重点理解a是一个负数时，怎样去表示a的相反数a”），以及绝对值符号的双重作用一是非负的作用二是括号的作用。????? 三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。1、对于形如︱a︱的一类问题只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。当a0时，︱a︱=a (性质1正数的绝对值是它本身) ；当a=0 时︱a︱=0 (性质 20的绝对值是0) ；当 a0 时；︱a︱=–a (性质3负数的绝对值是它的相反数) 。2、对于形如︱a+b︱的一类问题要把a+b看作是一个整体，判断a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号进行化简。当a+b0时，︱a+b︱=(a+b) =a +b (性质1正数的绝对值是它本身) ；当a+b=0 时︱a+b︱=(a+b) =0 (性质 20的绝对值是0)；当 a+b0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b(性质3负数的绝对值是它的相反数) 3、对于形如︱a-b︱的一类问题同样，仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b 的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号。但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当ab时，︱a-b︱=a-b）= a-b，︱b-a︱=a-b）= a-b 。口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。4、对于数轴型的一类问题，根据3的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边，便可得到︱a-b︱=a-b）=a-b，︱b-a︱=a-b）=a-b 。5、对于绝对值的运算????? 。 化简 的结果是（?? ）。 （A） ? （B） ? （C） ? （D） (2)? 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式 的值等于（? ）。 　　 ? （B） ? （C） ? （D） 　　 ，化简 的结果是 。 (4)? 已知，化简 的结果是 。 (5)? 已知，化简 的结果是 。 (6) 已知a、b、c、d满足 且 ，那么 （提示：可借助数轴完成） (7) 若 ，则有（?? ）。 （A） ? （B） ? （C） ? （D） (8) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子 化简结果为（?? ）．　　 ? （B） ? （C） ? （D） (9) 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子， 中负数的个数是（? ）． 　　 　　 (10) 化简 (11) 设x是实数， 下列四个结论中正确的是（?? ）。 　　 　　 　　 　　 ?????