NF既具有无损连接性又保持函数依赖的分解算法.docVIP

求最小函数依赖集分三步:1.将F中的所有依赖右边化为单一元素 此题fd={abd-e,ab-g,b-f,c-j,cj-i,g-h};已经满足2.去掉F中的所有依赖左边的冗余属性.作法是属性中去掉其中的一个,看看是否依然可以推导此题:abd-e,去掉a,则(bd)+不含e,故不能去掉,同理b,d都不是冗余属性ab-g,也没有cj-i,因为c+={c,j,i}其中包含i所以j是冗余的.cj-i将成为c-iF={abd-e,ab-g,b-f,c-j,c-i,g-h};3.去掉F中所有冗余依赖关系.做法为从F中去掉某关系,如去掉(X-Y),然后在F中求X+,如果Y在X+中,则表明x-是多余的.需要去掉.此题如果F去掉abd-e,F将等于{ab-g,b-f,c-j,c-i,g-h},而(abd)+={a,d,b,f,g,h},其中不包含e.所有不是多余的.同理(ab)+={a,b,f}也不包含g,故不是多余的.b+={b}不多余,c+={c,i}不多余c-i,g-h多不能去掉.所以所求最小函数依赖集为 F={abd-e,ab-g,b-f,c-j,c-i,g-h};3NF既具有无损连接性又保持函数依赖的分解算法： 第一步：首先用算法1求出R的保持函数依赖的3NF分解，设为q={R1,R2,…,Rk}（这步完成后分解已经是保持函数依赖，但不一定具有保持无损连接） 第二步： 设X是R的码，求出p=q {R(X)} 第三步：若X是q中某个Ri的子集，则在p中去掉R(X) 第四步：得到的p就是最终结果 例题：R(S#,SN,P,C,S,Z) F={S#→SN,S#→P,S#→C,S#→S,S#→Z,{P,C,S}→Z,Z→P,Z→C} 第一步:求出最小FD集：F={S# →SN, S# →P,S# →C, S#→S, {P,C,S→Z, Z →P,Z →C} // S# →Z冗余，FD：最小函数依赖 按具有相同左部分组：q={R1(S#,SN,P,C,S), R2(P,C,S,Z), R3(Z,P,C)} R3是R2的子集，所以去掉R3q={R1(S#,SN,P,C,S), R2(P,C,S,Z)} 第二步:R的主码为S＃，于是p=q {R(X)}={R1(S#,SN,P,C,S), R2(P,C,S,Z), R(S#)} 第三步:因为{S＃}是R1的子集，所以从p中去掉R(S#) 第四步:p ={R1(S#,SN,P,C,S), R2(P,C,S,Z)}即最终结果 判别一个分解的无损连接性 举例2：已知RU,F，U={A,B,C,D,E}，F={A→C,B→C,C→D,DE→C,CE→A}，R的一个分解为R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)，判断这个分解是否具有无损连接性。 解：用判断无损连接的算法来解。 ① 构造一个初始的二维表，若“属性”属于“模式”中的属性，则填aj，否则填bij。 ② 根据A→C，对上表进行处理，由于属性列A上第1、2、5行相同均为a1，所以将属性列C上的b13、b23、b53改为同一个符号b13（取行号最小值）。 ③ 根据B→C，对上表进行处理，由于属性列B上第2、3行相同均为a2，所以将属性列C上的b13、b33改为同一个符号b13（取行号最小值）。 ④ 根据C→D，对上表进行处理，由于属性列C上第1、2、3、5行相同均为b13，所以将属性列D上的值均改为同一个符号a4。 ⑤ 根据DE→C，对上表进行处理，由于属性列DE上第3、4、5行相同均为a4a5，所以将属性列C上的值均改为同一个符号a3。 ⑥ 根据CE→A，对上表进行处理，由于属性列CE上第3、4、5行相同均为a3a5，所以将属性列A上的值均改为同一个符号a1。⑦ 通过上述的修改，使第三行成为a1a2a3a4a5，则算法终止。且分解具有无损连接性。 求属性集合X关于函数依赖集F的闭包X+ 【算法5.1】　计算属性集Ｘ关于Ｆ的闭包Ｘ＋。 输入：属性集Ｘ为Ｕ的子集，函数依赖集Ｆ。 输出：Ｘ＋。 步骤： (1) 置初始值 A=ф，A*=X； (2) 如果A≠A*，置A=A*，否则转(4)； (3) A*，置A*=A*Z。全部有哪些信誉好的足球投注网站完,转(2)；依次检查F中的每一个函数依赖Y→Z，若Y (4) 输出A*，即为X+。 【例】　 已知关系模式R(A,B,C,D,E)，F={AB→C,B→D,C→E,EC→B,AC→B}是函数依赖集，求(AB)+。 依算法2.1解： (1) 置初始值 A=ф，A*=AB； (2) 因A≠A*，置A=AB； (3) 第一次扫描F，找到AB→C和B→D，其左部AB，故置A*=ABCD。有哪些信誉好的足球投注网站完,转(2)； (2) 因A≠A*，置A=ABCD； (3)