九下23刹车距离与二次函数.doc

课题 第二章 刹车距离与二次函数 执教人：枣庄市实验学校 岳德凤 课型：新授课 授课时间：2013年12月20日 星期五 第1节课 教学目标： 1．能作出y＝ax2和y＝ax2＋c的图象．并研究它们的性质． 2．比较y＝ax2和y＝ax2＋c的图象与y＝x2的异同．理解a与c对二次函数图象的影响． 3．经历探索二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验． 4．通过比较y＝ax2，y＝ax2＋c与y＝x2的图象和性质的比较，培养学生的比较、鉴别能力． 教学重点： 和图象的作法和性质. 教学难点： 能够比较、和的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响. 教学方法： 合作探究，对比总结. 教具准备：课件，多媒体 教学过程: 第一环节 创设情境 师:我们已经学习了二次函数的定义，会画函数y＝x2与y＝－x2的图象，知道它们的图象是（ ），并且还研究了抛物线的有关性质．如y＝x2图象开口（ ），有最（ ）对称轴是（ ），顶点坐标是（ ）y随x的增大而如何变化（ ）． 生齐答：抛物线，向上，低点，y轴，原点，在对称轴的左侧y值随x值的增大而减小；在对称轴轴右侧，y值随x值的增大而增大．（师注意观察每一个学生回答的情况）（学生的状态很好，对前面学的知识掌握的不错）（有一个学生举手，师示意他起立） 生：学生状态很好，积极踊跃. 生：老师我想说说函数y＝－ x 2 的图像和有关性质. 师：你这么积极，你就说吧！ 生：老师你画一个二次函数y＝-x2草图，y＝-x2图象开口向下，有最高点，对称轴是y轴，顶点坐标是原点，（我按照学生说的二次函数y＝-x2的特点画了草图，学生说y随x的变化情况更喜欢看着图像来说，因为图像更直观）在对称轴的左侧y值随x值的增大而增大；在对称轴轴右侧，y值随x值的增大而减小． 师:你说的真好. 师：那么二次函数是否只有y＝x2与y＝－x2这两种呢？本节课我们继续学习其他形式的二次函数．引出课题————2.3刹车距离与二次函数 设计意图：引导学生回忆上节课学的最简单的二次函数，以便引出本节课内容。让学生的思维很快进入今天的学习内容.. 第二环节 新课讲解 师：同学们都有这样的经验，两辆车在行驶时要保持一定距离，大家知道这是为什么吗? 生：怕发生“追尾”事故． 师：那么汽车刹车时向前滑行的距离与什么因素有关呢？ 生1：与汽车行驶的速度有关系． 生2：与地面的光滑程度. 生3：与汽车轮胎的宽度. 生4：物理课学的与汽车的质量v2确定； 雨天行驶时，这一公式为s＝v2． 设计意图：用学生身边熟悉的事情切入，以便学生更容易接受，同时渗透二次函数与我们的生活息息相关. 师：刹车距离s与速度v之间的关系是二次函数吗？ 生：根据二次函数的定义可知，它们都是二次函数，而且他们的b,C都为0． 师：与上节课中学习的二次函数y＝x2和y＝－x2有什么不同吗？ 生：y＝x2中的a为1． s＝v2中的a为． 所以它们的不同之处在于a的取值不同． 师：你分析的很好． 师：既然s＝v2和s＝v2与y＝x2，y＝－x2它们都是二次函数，且都是只含二次项的二次函数，所以它们有相同之处；又因为它们中的a值的不同．所以它们肯定还有不同之处．比如在y＝x2中自变量x可以取正数或负数，在s＝v2中，因为v是速度，能否取负值呢？ 生：速度v不可以取负值． 师：下图是s＝v2的图象，根据画图象的三个步骤即列表、描点、连线，在同一直角坐标系内作出函数s＝v2的图象． 设计意图：可以利用描点法作出s=v2的图象，体会二次函数表达式、表格、图象三者之间的联系，也为比较s=v2和s＝v2的图象做好准备. 师：观察上图，讨论图象有什么相同与不同？ 生：学生探讨热烈. 师：巡视，听学生的交流，对有困难的学生加以指导. 生1：相同点： (1)它们都是抛物线的一部分 (2)二者都位于s轴的右侧． 生2：函数值都随v值的增大而增大． 生3：老师我想说不同点： s＝v2的图象在s＝v2的图象的内侧． 生4：s＝v2的s比s＝v2中的S增长速度快． 师：如果行车速度是60km／h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？ 生：已知v＝60km／h．分别代入s＝v2与s＝v2中．相应地求出各自的刹车距离，再求它们的差． 生:已经有学生开始动手计算。 生：s1＝×602＝72，s2＝×602＝36．则 s1－s2＝72－36＝36(m)． 所以在雨天行驶和在晴天行驶相比，雨天的刹车距离较长，相差36m． 师：在某一个雨天，有一个司机在限速为 30km/h的路口停了下来，这时过来一个警察告诉他超速