46周阳实验四.doc

实 验 报 告 课程名称： 计算方法 院 系： 数学科学系 专业班级： 数应1001B 学 号： 1031110146 学生姓名： 周阳 指导教师： 沈林 开课时间： 2012 至 2013 学年第 1 学期 一、学生撰写要求 按照实验课程培养方案的要求，每门实验课程中的每一个实验项目完成后，每位参加实验的学生均须在实验教师规定的时间内独立完成一份实验报告，不得抄袭，不得缺交。 学生撰写实验报告时应严格按照本实验报告规定的内容和要求填写。字迹工整，文字简练，数据齐全，图表规范，计算正确，分析充分、具体、定量。 二、教师评阅与装订要求 1.实验报告批改要深入细致，批改过程中要发现和纠正学生实验报告中的问题，给出评语和实验报告成绩，签名并注明批改日期。实验报告批改完成后，应采用适当的形式将学生实验报告中存在的问题及时反馈给学生。 2.实验报告成绩用百分制评定，并给出成绩评定的依据或评分标准（附于实验报告成绩登记表后）。对迟交实验报告的学生要酌情扣分，对缺交和抄袭实验报告的学生应及时批评教育，并对该次实验报告的分数以零分处理。对单独设课的实验课程，如学生抄袭或缺交实验报告达该课程全学期实验报告总次数三分之一以上，不得同意其参加本课程的考核。 3.各实验项目的实验报告成绩登记在实验报告成绩登记表中。本学期实验项目全部完成后，给定实验报告综合成绩。 4.实验报告综合成绩应按课程教学大纲规定比例（一般为10-15%）计入实验课总评成绩；实验总评成绩原则上应包括考勤、实验报告、考核（操作、理论）等多方面成绩； 5.实验教师每学期负责对拟存档的学生实验报告按课程、学生收齐并装订，按如下顺序装订成册：实验报告封面、实验报告成绩登记表、实验报告成绩评定依据、实验报告（按教学进度表规定的实验项目顺序排序）。装订时统一靠左侧按“两钉三等分”原则装订。 实验名称 常微分方程差分方法 实验时间 2012年11月8日 学生姓名 周阳 实验地点 9#405数学实验室 1、实验所用软件 WINxp操作系统、Matlab 2、实验目的 1.编写程序实现Euler求解方法及改进Euler求解方法 2.掌握龙格-库塔方法的用法 3.掌握方程组和高阶方程的程序实现 3、实验内容 1、用向前欧拉公式（10.8）求解初值问题 ， 分别取，并将计算结果与精确解作比较，写出在每个子区间上的局部截断误差公式，画出数值解与精确解在区间上的图形. 2、分别用梯形公式和改进的欧拉公式求解区间上的初值问题，取精度为,与精确解作比较，在同一个坐标系中作出图形. 3、求微分方程组在区间H=[0.1,60]上满足条件：时，，，的特解. 4、实验方法、步骤： 1. 了解matlab的硬件和软件必备环境； 2. 启动matlab； 3. 熟悉掌握Euler求解方法及改进Euler求解方法、龙格-库塔方法的用法、掌握方程组和高阶方程的程序实现。 5、实验数据记录与分析： 1、输入程序 subplot(2,1,1) x0=0;y0=1;b=1-1.e-4; n=100;tol=1.e-4; [h1,k1,x1,Y1,P1,Ren1]=QEuler1(@funfcn,x0,y0,b,n,tol) hold on S1= 8/3*x1-29/9+38/9*exp(-3*x1), plot(x1,S1,b-) title(用向前欧拉公式计算dy/dx=8x-3y-7，y(0)=1在[0,1]上的数值解) legend(n=100时，dy/dx=8x-3y-7，y(0)=1在[0,1]上的数值解, dy/dx=8x-3y-7，y(0)=1在[0,1]上的精确解) hold off jdwuc1=S1-Y1; jwY1=S1-Y1; xwY1=jwY1./S1;k1=1:n;k=[0,k1]; P1=[k,x1,Y1,S1,jwY1,xwY1] subplot(2,1,2) n1=10; [h2,k2,x2,Y2,P2,Ren2]=QEuler1(@funfcn,x0,y0,b,n1,tol) hold on S1 = 8/3*x2-29/9+38/9*exp(-3*x2), plot(x2,S1,b-) legend(n=10时，dy/dx=8x-3y-7，y(0)=1在[0,1]上的数值解, dy/dx=8x-3y-7，y(0)=1在[0,1]上的精确解) hold off jw