B2质点动力学讲稿.ppt

大学物理第二章 质点动力学 2、功率—— 力在单位时间内所做的功 功率等于力与物体速度的标积。单位：瓦特（W） 平均功率： 瞬时功率： 二、质点的动能定理 质点所受合力的功又如何呢？ m不变 质点所受合力做的功等于其动能的增量。 ——质点动能定理 质点的动能 说明： （1）功和能的区别和联系。 功是过程量，而能量是状态量。 功和能量单位相同。 功是能量变化或转换的量度。 （3）动能定理给出了求质点所受合力的功非积分方法。 （2）质点动能定理成立的条件： 惯性系 质量不变 （1）应用于求质点所受合外力的功 应用： （2）一维直线运动中的应用： 物体作直线运动，已知质量和初速度及合外力与位置的函数关系F=F（x），求质点某处的速度； 如： (SI)，m=2kg，v0=0。求： 0-2m内合力F的功及x=2m处的速度。 物体作直线运动，已知质量和初速度及合外力F与位置x的关系曲线，求质点某时刻的速度； 如 质点作直线运动，已知其质量m=1kg、x=1m时速度v1=0，若给出F-x关系曲线如图所示，求： 0-4m内合力F所做的功及在x=4m处的速度。 （1）0-4m内合力F所做的功： （2）1-4m内合力F所做的功 [例]质量m=2kg的质点作直线运动，受到沿一维力 (SI)作用，v0=0。求： 0-2s内合力F的功. 解： 由质点的动量定理，有 由质点的动能定理，合力在0-2s内做的功为： 三、势能 1、保守力 保守力 某些力对质点做功的大小只与质点的始末位置有关，而与路径无关。这种力称为保守力。 典型的保守力： 重力、万有引力、弹簧的弹力 与保守力相对应的是耗散力 典型的耗散力： 摩擦力 重力的功 m 在重力作用下由 a 运动到 b ，取地面为坐标原点。 可见，重力是保守力。 初态量 末态量 弹力的功 可见，弹性力是保守力。 初态量 末态量 弹簧振子 引力的功 两个质点之间在引力作用下相对运动时 ，以 M 所在处为原点，M 指向 m 的方向为矢径的正方向。m 受的引力方向与矢径方向相反。 可见万有引力是保守力。 M a b 2、势能 在保守力的作用下，质点从 a ? b ，所做的功与路径无关，而只与这两点的位置有关。可引入一个只与位置有关的函数， a 点的函数值减去 b 点的函数值，定义为从 a ? b 保守力所做的功，该函数就是势能函数，简称势能，用Ep表示。 回顾保守力的功 * 第二章 质点动力学 * §2-1 牛顿运动定律 一、牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都具有保持静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使其改变这种运动状态为止。 说明： （1）给出了惯性的定义。 （2）运动状态概念。 （3）指出了力不是维持运动的原因，改变运动状态才需要力的作用。 （4）仅适用于惯性系。 二、牛顿第二定律 物体受到外力作用时将产生加速度，加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。即： 说明： （1）给出了力和质量（惯性的大小）的定量定义。 （2）式中 为合外力，而 为合外力作用的效果。 分量式为： （3）牛顿第二定律表明力的瞬时作用规律。 （4）适用条件：质量（m）不变、惯性系。 瞬时作用规律体现在两个层面： 求某时刻的加速度，只要求该时刻的合外力即可。 加速度不具有继承性。 三、牛顿第三定律 物体之间的作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。即： 说明： （1）作用力与反作用力：等量、反向、共线。 （4）牛顿第三定律与参照系选取无关。 A B （2）作用力与反作用力属同种性质的力。 （3）作用力与反作用力总是同时出现、同时消失。 四、 力学中常见的几种力 1、万有引力 引力常数 m1 m2 r 重力 地表附近 2、弹性力 常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等。 弹簧弹性力 ——胡克定律 由物体形变而产生的。 3、摩擦力 一般情况 滑动摩擦力 最大静摩擦力 静摩擦力 四、 牛顿运动定律的应用 1、运用牛顿定律解题的步骤 两类问题： 已知质点受力，求其运动状态。 已知质点运动状态，求其受力。 解题步骤： （1）选对象 （2）分析力 （3）建坐标 （4）列方程 （5）解结果 [例] 一倾角为θ的斜面顶端置一质量为M的楔形物体（上表面与水平面平行），在楔形物体上表面置一质量为m的物块。现将楔形物体释放，求物块m和楔形物体M的加速度（假设所有接触面都是光滑的）。 2、应用举例 [