整式ppt课件新版七年级数学上册.pptVIP

2.1 整式 （2） * 点此播放教学视频 课件说明 　　本节课学习是在学习了用字母表示数、用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步学习单项式、单项式的系数和次数的概念，以及用单项式表示简单的数量关系，为后续学习多项式、整式的概念以及整式的运算打基础. 课件说明 学习目标： (1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念． (2)会用单项式表示简单的数量关系． (3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的 数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.　　 学习重点： 单项式、单项式的系数和次数的概念. 字母表示数有什么意义？ 【问题1】 用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来，更适合于一般规律的表达. 【问题2】 单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做 单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式． （1）观察式子 ， ， ， ， ， 这些式子有什么特点？ 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 如单项式 ， ， 的系数分别是 100，1，-1． 注意： （1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面． （2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指 数的和叫做这个单项式的次数. 例如，在单项式100t中，字母t的指数是 1,100t的次数是1；在单项式a2h中，字母a和h 的指数的和是3，a2h的次数是3. 解剖单项式 所有字母指数的和称为单项式的次数. 单项式中的数字因数称为单项式的系数. 通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？ 注意：单项式的系数要包括其前面的负号. 请分别说出下列单项式的系数和次数： -2πr -m 3 例1：判断下列各式是否是单项式？如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数. ① x＋1； ② ③ πr2； ④ 答：①不是，因为代数式中出现了加法运算； ②不是，因为代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是 ，次数是3. 例2：下面各题的判断是否正确？ ①－7xy2的系数是7； ( ) ②－x2y3与x3没有系数； ( ) ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；( ) ④－a3的系数是－1； ( ) ⑤－32x2y3的次数是7； ( ) ⑥ πr2h的系数是 ( ) √ × × × × × （1）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？ 【问题3】 （2）请你写出一个单项式，并使它的系数是 －2，次数是4，那么该单项式可以是 . 练习1　下列各式中哪些是单项式？ 答案：　　　　　　　　 练习2　填表： 次数 系数 单项式 2 2 －1.2 1 1 3 －1 2 2 3 3 （1） 每包书有12册，n包书有 册； （2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积 是 cm2； （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ； （4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 元； （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方 形的面积是 m2. 例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数: （1） ，它的系数是12，次数是1； 解： （2） ，它的系数是 ，次数是2； （3） ，它的系数是1，次数是3； （4）0.9 ，它的系数是0.9，次数是１； （5）0.9 ，它的系数是0.9，次数是１． 【问题4】 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．例如，在例3的第（4）、（5）小题中，0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积，当然它还可以表示更多的含义，你能赋予0.9b一个含义吗？ 点此播放教学视频 1. 下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b2; (4)－5ab2; (5) a(m+n) ; (6)－xy2; (7)－5