五无线调制与编码.pptVIP

第五章 前向纠错编码原理 §5.1 差错控制编码基础 §5.2 前向纠错编码原理 §5.3 码的分类 §5.6 解码 §5.5.1 码的几何模型 1. 码 点集 关注通过物理信道传输与码字相应的信号 每个长度为 n 的码字 n 维空间的一个点 所有码字 点集 2. 二进制码 超立方体顶点子集 例 长度为3的二进制码 000 011 110 101 最小汉明距离 2 最小欧氏距离 3. 双极性单位幅度二进制码汉明距离与欧氏距 离的关系 ● 码可为任意给定时长和带宽的信号集，对应 于n 维空间中的任意点集，并不限于二进制 码对应的信号 ● 仙农确定信道最大容量时，使用了完全随机 码，用随机分布的点来表示 §5.5.2 连续信道的仙农界 §5.6 解码 §5.6.0 概述 1.解码器的任务 从接收到的含有噪声的码字中恢复原始被传码 字，更准确地说，是找出最可能的被传码字 ( 由 于原始码字从不能肯定地被恢复） 2. 两类主要的译码 硬判决 软判决 3. 译码方法 按两种不同的度量选择最相近( 相似 ) 的许用码字 §5.6.1 硬判决译码 1. 概念 解调器对接收到的符号已进行了快速的硬判 决，形成接收码字送给解码器，解码器须为 其选择最可能的传输码字 2. 数学表述 ● MAP（最大后验概率）准则 给定接收码字 ，选择码字 ，使条件概率 （后验概率）最大 ● ML（最大似然）准则 依贝叶斯公式 对所有的 都是一样的，假定信源先验 等概（即所有码字出现的概率相等），则 是一常数，从而欲使 最大等 效为使 最大 ★ 先验等概时，MAP ML 若 Y 与 间的汉明距离为d，则 其中 p 为信道错误概率 依 ML 应该选择 d 最小的码字，即最可能的 发送码字是离接收码字最近的码字（在汉明 距离意义下） ★ 汉明距离是硬判决译码的最佳度量 * * 《返回 〈上页 下页〉 §5.0 引言 ● 编码涵盖的范围非常宽 ● 数字系统优势所在 ● 基本定义 用编码符号序列代替原始序列的系统方 法，并能重建原始序列 ● 编码分类 编 码 必威体育官网网址编码 保护私密 信源编码 压缩数据 线路编码 改善谱特性 差错控制编码 使数据传输健壮 检错编码 允许重传错误数据 前向纠错编码 无需反馈通道也能纠正错误 图5.1 编码分类 §5.1 差错控制编码基础 1. 差错控制编码的功能 1） 减少数字通信系统接收错误的数目 ● 量化表征 BER 2）获得编码增益 ● 编码增益 ★ 定义 对给定BER和同样数据速率，编码系统 相对于未编码系统 的减小量 《返回 〈上页 下页〉 ★ 图示 ★ 说明 注意编码增益定义中引用BER的重要性，编 码增益随BER不同变化很大，在某个值之上， 甚至可能为负值 3） 非常高效地使用通信资源 ● 仙农信道编码定理 对任意给定信道，用称作信道容量的速率 以任意小错误率进行信息传输是可能的 ★ 信道容量比传统方法所能达到的速率（即 使在中等错误率）大得多 例 某信道 带宽 1 MHz 仙农容量 无编码时错误率很大时可望达到的速率 §5.2 FEC 编码原理 1. 容量增加的方法 仙农证明： 上述容量增加可通过增加冗余 信息到所 传数据中而达到 ★ 看似矛盾但却是正确的方法 ★ 以这样的方式使得所要的信息可从遭受信 道污染的接收数据中重构 ★ 对二进制系统，就是在传输数据中插入附 加比特，称为校验比特，而这些校验比