七年级分式知识点总结及复习.docVIP

分式知识点总结及章末复习 知识点一：分式的定义 一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。 知识点二：与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（） ②分式无意义：分母为0（） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（或） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 经典例题 1、代数式是（ ） A.单项式 B.多项式 C.分式 D.整式 2、在，，，，中，分式的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种 糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元，设乙种糖果每千克元，因此，甲种糖果每千克 元，总价9元的甲种糖果的质量为 千克. 4、当是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 5、当时，分式①，②，③，④中，有意义的是（ ） A.①③④ B.③④ C.②④ D.④ 6、当时，分式（ ）A.等于0 B.等于1 C.等于－1 D.无意义 7、使分式的值为0，则等于（ ） A. B. C. D. 8、若分式的值为0，则的值是（ ） A.1或－1 B.1 C.－1 D.－2 9、当 时，分式的值为正数. 10、当 时，分式的值为负数. 11、当 时，分式的值为1. 12、分式有意义的条件是（ ） A. B.且 C.且 D.且 13、如果分式的值为1，则的值为（ ） A. B. C.且 D. 14、下列命题中，正确的有（ ） ①、为两个整式，则式子叫分式； ②为任何实数时，分式有意义； ③分式有意义的条件是； ④整式和分式统称为有理数. w ww.x kb1. com A.1个 B .2个 C.3个 D.4个 15、在分式中为常数，当为何值时，该分式有意义？当为何值时，该分式的值为0？ 知识点三：分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。 经典例题 1、把分式的分子、分母都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍 2、下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 3、下列各式的变式不正确的是（ ） A. B. C. D. 4、在括号内填上适当的数或式子： ①；②；③；④. 5、不改变分式的值，把分式的分子与分母中的系数化为整数. 知识点四：分式的约分 定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。 知识点四：最简分式的定义 一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 经典例题 1、约分：①；②；③；④. 2、下列化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3、下列各式与分式的值相等的是（ ） A. B. C. D. 4、化简的结果是（ ）A、 B、