2015届高三理科第三次月考试卷.docVIP

湘阴六中2011届高三理科第三次月考数学试卷 数学（理科）已知全集U=R，集合，则等于（ ） A． { x ∣0x2} B { x ∣0x2} C． { x ∣x0或x2} D { x ∣x0或x2} 【解析】选A.∵计算可得或∴ 2、命题“对任意的，”的否定是（ ） （A）不存在， （B）存在， （C）存在， （D）对任意的，【解析】选C注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定。设是两个命题：，则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】选A p：或， q：，结合数轴知是的充分而不必要条件.. （2007天津高考）设函数则不等式的解集是（ ） A B C D 【解析】选A.由已知，函数先增后减再增当，令解得。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当，故 ，解得. . （2009全国Ⅱ）设则（ ） （A） （B） （C） （D） 【解析】选B.本题考查对数函数的增减性. 方法一:由1lge0,知ab,又c=lge, 作商比较知cb。 方法二: lge≈0.4, a=0.4, b=0.16, c=0.2，故。 、（2007四川高考）函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（　　） 【解析】选C．注意 的图象是由的图象右移1而得．本题考查函数图象的平移法则． 函数的图象和函数的图象 的交点个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【解析】选B.由图像易知交点共有3个。 .（2010·龙岩模拟）如果函数对任意的实数x，存在常数M，使得不等式恒成立，那么就称函数为有界泛涵，下面四个函数； ①=1 ②=x2 ③ ④ 其中属于有界泛函的是 （ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【解析】选B .（2010·锦州模拟）用二分法求方程x3－2x－5=0在区间[2，3]上的近似解，取区间中点x0=2.5, 那么下一个有解区间为 . 【解析】记 答案： 10、（2008江苏高考）直线是曲线的一条切线，则实数b＝ 【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法． ，令得，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以b＝ln2－1． 【答案】ln2－1 (2008山东)设函数，若，，则的值为 。 答案： 12．如图，弦ＡD和CE相交于O内一点F,延长EC与过点A的切线相交于点B,已知AB=BF=FD,BC=1,CE=8,则AF=_____４________________． 13．已知直线的极坐标方程为,则极点O到该直线的距离是_______. 14．规定某种工业酒精发酵的培养温度为（37）C，培养时间在68小时以上，某工厂为了缩短时间，决定优选温度，试验范围定为28~49C，精确度为，用分数法做试验，则第二度点为_________36______________. 15．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒． 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时） 成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数）， 如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题： （I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时） 之间的函数关系式为 ； （II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方 可进教室，那么， 药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室． 【解析】（I）由题意和图示，当时，可设（为待定系数），由于点在直线上， ；同理，当时，可得 （II）由题意可得，即得或或 ，由题意至少需要经过小时后，学生才能回到教室． 答案：（I）（II） 三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．（本小题满分12分） 设函数，求使的取值范围． 17．（本小题满分12分） 已知函数的定义域为［0，1］． （１）求的值． （２）若函数在区间［0，1］上是单调递减函数，求实数的取值范围． 解析：（１）a=log32 (2)2(用定义或求导解) 18．（本小题满分12分） 若函数的定义域为Ｍ．当时，求的最值及相应的的值． 19．（本小题满分12分） 已知在区间上是增函数，在区间上是减函数，又． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若在区间上恒有成立，求的取值范围． 解：（Ⅰ），由已知， 即解得 ，，，． （Ⅱ）令，即