有限元分析软件ABAQUS在结构弹塑性地震时程分析中的应用.pdfVIP

有限元分析软件ABAQUS在结构弹塑性 地震时程分析中的应用 孙鹏赵宪忠 (同济大学土木工程学院上海200092) 摘要ABAQUS软件是国际上公认的功能强大的通用有限元分析软件，具有丰富的材料、单元模型库， 能够处理高度非线性问题，在结构抗震分析领域有着良好的推广前景。本文介绍了ABAQUS在结构弹 塑性地震时程分析应用中的两个问题：①传统上有限元软件采用的隐式积分算法，求解过程需占用大 量的存储空间，随着结构自由度数量和非线性程度的增加，会遭遇到计算瓶颈，而ABAQUS采用的显 式积分算法，能否有效地解决这个问题；t雹)ABAQUS中的塑性区模型能否通过输入材料的本构关系得 到构件各时刻的弹塑性变形和内力，从而有效地进行结构的弹塑性能评比。 关键词ABAQUSl弹塑性；时程分析；隐式算法；显式算法 1 引言 ABAQUS是由美国HKS公司研制开发的国际上公认的功能强大的有限元软件之一，可以分 析各种固体力学、结构力学系统。特别是能够处理非常复杂的问题和模拟高度非线性问题。近年 来ABAQUS优秀的分析能力和模拟复杂系统的可靠性使其被各国的工业和研究机构广泛采用。 需进行弹塑性地震时程分析的结构往往自由度比较多，而且在地震作用下，结构构件反复进入 弹塑性受力阶段，具有高度非线性，传统上采用隐式算法求解，求解过程需反复迭代，占用大量存 储空间，极易遭遇计算瓶颈。更为严重的是，当结构出现严重的刚度突变(塑性铰模型)时，可能 发生即使细分步长也不能收敛的情况【lJ。而ABAQUS采用的显式算法能有效地解决存储空间问题， 没有计算瓶颈，且ABAQUS可采用塑性区模型通过输入材料的本构关系来进行结构的弹塑性分析， 没有刚度突变问题。所以ABAQUS是目前解决大规模结构弹塑性时程分析的最佳方案之一。 2 ABAQUS对时程分析问题的处理 众所周知，结构在地震作用下的振动方程式为： 【M】{戈)+[c】{j)+【K】{x)=一【M】{j≮) (1) 式中，嗍、[q、旧分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；{戈)、{戈)、{x)分别为结 构的加速度向量、速度向量和位移向量；{毪}为地面加速度向量。 结构地震反应时程分析的过程即求解振动方程的过程，ABAQUS采用直接积分法来求解振动 ·————562·—_—— 进行积分。在弹塑性时程分析中，刚度矩阵是随时间变化的函数，选择合适的弹塑性模型是关键 问题，ABAQUS可采用塑性区模型等。 2．1积分算法 2．1．1隐式积分算法 是Newmark-夕法的改进法。基本方程如下： XiH=Xi+Atxi+Jt20／2一∞xi+Atzpxin Qq 五+l=互+At(1一y)五+AyKl (3) M五+l+(1+口H逑五+l一口HK五=巧+l (4) 取1／4，所以积分算法无条件稳定。 采用隐式积分进行静力分析和弹性动力时程分析时，拟刚度矩阵只需组集一次便可多次求 解，求解效率很高。且在几何非线性和弹塑性非线性分析中，积分步长可以取的比较长，求解速 度较快。但拟刚度矩阵求解需消耗很大的存储空间，其大小随结构自由度增加呈几何级数增长； 在求解大规模问题中，极易遭遇计算瓶颈。在处理高度非线性问题时，需不断迭代缩小步长求解， 每次迭代都需重组刚度矩阵，计算代价很高。 2．1．2显式积分算法 ABAQUS／Explicit应用中心差分方法对运动方程进行显式时间积分，动力学平衡方程如下： —jol=(^D一·(层一‘) (5) 对时间显式积分： 矗州：)=瓦，／2)+终掣置 (6) xc,+1)=五f)+彳“1)五“1／2)