2016年中考试题图形的相似单元检测.doc

九年级数学第一章测试卷 一、填空题：1.（2016?兰州）如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（　　） A． B． C． D． 2.（2016?杭州）如图，已知直线a∥b∥c， 直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（　　）A． B． C． D．1 3.（2016?临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2 4.（2016?兰州）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　）A． B． C． D． 5.（2016?盐城）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6.（2016?云南）如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（　　） A．15 B．10 C． D．5 7. （2015?株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（　　）A． B． C． D． （2016?随州）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25 9.（2016?东营）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B（﹣9，18） C（﹣9，18）或（9，﹣18） D（﹣1，2）或（1，﹣2） 二、填空题： 10.（2016?济宁）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于　　． 11.（2016?衡阳）若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为　 　． 12.（2016?娄底）如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是　 　．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 13．（2016?临沂）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为　　． 三、解答题： 14.如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1， 求DB的长。 15.（2016?怀化）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm． （1）求证：△AEH∽△ABC； （2）求这个正方形的边长与面积． 16.（2016?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且． （1）求证：△ADF∽△ACG； （2）若，求的值． 17.如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动的时间为t秒, (1)当t＝1 s时，△BEF的面积是多少？ (2)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由。 4 例4 D G C F B E A