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* 3-4 光的相干性(Coherence of light) 3-4-1 光源的发光机制 普通光源的原子自发发光，各原子相互独立地、 随机地发射光波阵列。不同原子所发出的波列 之间无固定的位相差。 不同原子发出的光波之间的相干性 每个原子不同时间发出的光波之间的相干性 时间相干性 空间相干性 3-4-2 时间相干性(Temporal coherence) 原子发出有限长度的波列 平均长度 相干长度Lc (Coherence length) S1 S2 P Lc r1 r2 r1-r2 图示：光程差和相干长度 干涉条纹出现的条件： 光程差 D 相干长度Lc 光程差 Dc = 相干长度Lc时 干涉条纹刚刚消失 为何用单色光源？ Young’s 干涉中 ： 不同波长的条纹错开 和 波长差越大，错开越厉害； 光程差越大（干涉级数越高），错开越厉害 红光 蓝光 x l1 l2 第k级条纹错开 总光强分布曲线 0级 1级 2级 -2级 -4级 -3级 3级 -1级 4级 各个波长光强分布曲线 x l l1 l2 I (l) 图示：光源的连续光谱 l2 l1 x 观察到的连续光谱的干涉条纹 条纹刚刚消失时的条件： 条纹错开间距： l1 l2 x 第k级条纹错开 第k级条纹 的位置： 条纹周期 错开间距 ＝ （＝ ） 条纹刚刚消失时的光程差 ： 相干长度 ： 线频率 另一种形式 定义相干时间 一些常用光源的相干长度 光源 平均波长 线宽Dl 相干长度Lc He-Ne激光 633nm 10-3~10-4nm 105mm 546nm 1nm 0. 3mm 白光 550nm 300nm 1um 高压汞灯 钠光灯 589nm 0.6nm 0. 6mm 无干涉条纹 S（孔） 3-4-3 空间相干性(Spatial coherence) S2 S1 S（单缝） 图示：Yong’s 实验中狭缝（孔）S的作用 狭缝S宽度的影响： 光源上不同点形成的干涉条纹相互错开，导致条纹对比度下降 从光源（或狭缝）上不同点发出的光波经S1和S2到达P点有不同的光程差。 考虑狭缝宽度时的光程差: 实验满足近似条件 S1 S2 d r’1 r’2 l M N b L P r1 r2 其中 x M点到P点的光程差： 由M点发出的两光波的干涉亮条纹： 对应于M点的亮条纹的位置： 零级条纹的位置： 同样对于N点也有： 和 M、N点条纹错开的距离： 其它点的条纹介于M点和N点的条纹之间 零级条纹位置： 光源： 干涉条纹分布： 合成光强分布： x x 杨氏实验中狭缝 S 宽度对干涉条纹的影响 可见度决定于错开间距OMON与条纹周期的相对大小 和 图示：条纹可见度决定于条纹错开距离 和条纹宽度 e 的相对比例 V 条纹消失时光源宽度b的临界值：（ ） 当光源宽度或狭缝S的宽度b固定时，双缝的临界间距： dc ----- 光源的 相干宽度 (coherence width) q --光源的角宽度 q b l S1 S2 d 例1：600nm 的光源直径 b =1mm , 1m 外的相干宽度为： 例2：地面上看太阳的角宽度 L S1 S2 d x S r1 r2 P l b 图示：Michelson 测星干涉仪 例3：Michelson 第一个用星体干涉仪测出了参宿四--猎户座 a 星(红色超巨星)的角直径 对应的 dc ~ 50 mm 例4：Michelson用星体干涉仪找到多个双星，其中测出 御夫座的a 星(五车二 Capella)为双星，角距离 两星相距约12,600万公里 距地球约45光年 L S1 S2 d x S r1 r2 P l b 光源的空间相干性 光源的时间相干性 I X 3-5 实现干涉的途径 将一个光源的一束光波分割成两束或多束，使其重新相互交会，在交会区域可能产生干涉条纹. 波前分割法 振幅分割法 光波的分割方法： 3-5-1 波前分割法(Wavefront splitting) 图示: Young干涉中的波前分割 S S1 S2