八 相关与回归分析.pptVIP

第八章 相关与回归分析 相关的意义和种类 相关分析 回归分析 第一节、相关关系的概念与种类 一、相关关系的概念： 相关关系是指不完全确定的随机（依存）关系 二、相关的种类 1、相关程度：完全相关（即函数关系）、不完全相关、不相关 2、相关方向：正相关、负相关 3、相关形式：线性相关、非线性相关 4、影响因素多少：单相关、复相关 第二节、相关图表和相关系数 一、相关表的编制 1、单变量分组相关表 2、双变量分组相关表 二、相关图的编制 三、相关系数 1、相关系数的概念 相关系数是在直线相关条件下，说明两个现象之间相关关系密切程度的指标。 2、相关系数的计算 （1）基本公式 （2）简化公式 3、相关系数的性质： （1）－1≤r≤＋1 （2）r＞0，正相关；r＜0，负相关。 （3）r的绝对值接近于1，强相关；r的绝对值接近于0，弱相关。 相关系数计算公式 相关系数例1 相关系数例1答案 第三节、回归分析 一、相关分析与回归分析的关系 二、回归直线方程的确定 yc=a+bx 三、回归系数与相关系数的关系 r=b×σx÷σy 四、估计标准误差 1、作用：判断回归方程代表性大小 2、计算 （1）一般公式； （2）简化公式 五、多元线性回归方程 yc=a+b1x1+b2x2+ ……+bnxn 回归方程计算公式 回归方程例1 回归方程例1答案 估计标准误计算公式 估计标准误例1 估计标准误例1答案 方法一： 方法二： 公式8、1 相关分析单项选择题 1、相关系数的取值范围是（ ） A、0≤r≤1 B、－1＜r＜1 C、－1≤r≤1 D、－1≤r≤0 2、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ） A、相关系数 B、估计标准误 C、标准差 D、协方差 3、变量之间的相关程度越低，则相关系数的数值（ ） A、越小 B、越接近于0 C、越接近于－1 D、越接近于1 4、在线性相关的条件下，自变量的标准差为10，因变量的标准差为16 ，相关系数为0.9，则回归系数为（ ） A、1.44 B、0.56 C、0.16 D、14.4 5、在相关分析中，若变量X的值增加时，变量Y的值随之减少，则两个变量间的关系是（ ） A、正相关 B、负相关 C、复相关 D、不相关 练习题1 某部门所属20个企业劳动生产率（x)与销售利润（y)的调查资料经初步加工整理如下：n=20 =30.8 =961.3 =1652.02 =52.44 =65754.65 要求：1、计算劳动生产率与销售利润之间的相关系数，并分析相关的密切程度和方向； 2、建立销售利润与劳动生产率变化的直线回归方程。 * * 何秀余: 重点 何秀余: 重点 73.8 151.29 36 12.3 6 654.9 1465.00 294 110.8 ∑ 50 19.8 43.56 9 6.6 3 114.1 265.69 49 16.3 7 3.0 9.00 1 3.0 1 52.0 108.16 25 10.4 5 117.6 282.24 49 16.8 7 18.6 38.44 9 6.2 3 32.4 65.61 16 8.1 4 148.0 342.25 64 18.5 8 75.6 158.76 36 12.6 6 xy 利润率（%） y 人均销售额（万元）x 何秀余: 重点 1481 79 426 21 合计 276 16 69 4 5 340 25 68 5 6 284 16 71 4 3 146 4 73 2 1 216 9 72 3 2 219 xy 73 单位成本（元/件）y 3 产量（千 件）x 9 4 月份 何秀余: 重点 3.8182 426 21 合计 0.0729 -0.27 68.27 68 5 6 1.1881 -1.09 70.09 69 4 5 1.1881 1.09 71.91 73 3 4 0.8281 0.91 70.09 71 4 3 0.0081 0.09 71.91 72 3 2 0.5329 -0.73 73.73 73 2 1 Yc